Question

15．如圖所示，某物理課外實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的水位儀的電路示意圖．其電源電壓U=4.5V，電路保護(hù)電阻R₂=10Ω，R₁為均勻電阻絲，金屬絲（電阻忽略不計(jì)）的右端固定在O點(diǎn)，左端有一浮球，當(dāng)水位發(fā)生變化時(shí)，金屬絲移動(dòng)并與電阻絲保持良好的接觸，水位表由電壓表（0～3V）改裝而成．
（1）當(dāng)水位到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑片剛好在最下端，電壓表示數(shù)是多少？
（2）若水位到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，金屬絲剛好到達(dá)R₁的最上端，電壓表的指針剛好滿偏（即達(dá)到最大值），則電阻絲的阻值是多少？此時(shí)電路中的電流為多少？
（3）為什么不在電路中串聯(lián)電流表，把電流表改裝成水位表？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁滑片下方部分電阻兩端的電壓．
（1）當(dāng)水位到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑片剛好在最下端，電壓表被短路；
（2）當(dāng)水位到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，金屬絲剛好到達(dá)R₁的最上端，電壓表的指針剛好滿偏，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電阻絲的阻值；
（3）電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路，據(jù)此可知滑片的移動(dòng)不能改變接入電路中的電阻，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流不變，據(jù)此進(jìn)行解答．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁滑片下方部分電阻兩端的電壓．
（1）當(dāng)水位到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑片剛好在最下端，電壓表被短路，示數(shù)為0V；
（2）當(dāng)水位到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，金屬絲剛好到達(dá)R₁的最上端，電壓表的指針剛好滿偏，則R₁兩端的電壓U₁=3V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{1.5V}{10Ω}$=0.15A，
電阻絲的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω；
（3）因電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路，
所以，滑片移動(dòng)時(shí)，不能改變接入電路中的電阻，即電路中的總電阻不變，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流不變，
所以，把電流表改裝成水位表不可行．
答：（1）當(dāng)水位到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)是0V；
（2）電阻絲的阻值是20Ω，此時(shí)電路中的電流為0.15A；
（3）因電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路，所以滑片移動(dòng)時(shí)，不能改變接入電路中的電阻，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流不變，故把電流表改裝成水位表不可行．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道金屬絲的擺動(dòng)不影響電路的結(jié)構(gòu)，只是改變了與電壓表并聯(lián)部分，即改變了電壓表測(cè)量的電阻．