Question

（2012?保康縣模擬）如圖甲所示，電源電壓恒定，R₁是一個(gè)定值電阻，R₂是滑動(dòng)變阻器，小燈泡L的額定電壓為6V，圖乙是通過小燈泡L的電流隨兩端電壓變化的曲線．當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至最左端時(shí)，小燈泡L恰好正常發(fā)光；滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至最右端時(shí)，電壓表的示數(shù)為5V．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至最左端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.8A，R₁消耗的功率為P₁；求：

（1）小燈泡的額定功率P_L；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₂；
（3）定值電阻R₁，消耗的功率P₁．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至最左端時(shí)，定值電阻R₁和滑動(dòng)變阻器R₂斷路，此時(shí)電路中只有燈泡L有電流通過．此時(shí)燈泡正常發(fā)光，從圖象中查出通過的電流，利用P=UI就能計(jì)算額定功率；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至最右端時(shí)，定值電阻R₁斷路，燈泡L和滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)．在已知電源電壓和電壓表示數(shù)的情況下，可以得到燈泡兩端實(shí)際電壓，由圖象知此時(shí)燈泡中通過的電流；利用串聯(lián)電路電流相同得到通過滑動(dòng)變阻器電流，已知電壓和電流，利用公式R=

U

I

得到滑動(dòng)變阻器最大阻值；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至最左端時(shí)，燈泡L和定值電阻R₁并聯(lián)．已知燈泡中的電流和干路電流，利用公式I=I₁+I₂可以得到電阻R₁中的電流；最后利用P=UI計(jì)算電功率．

解答：解：
（1）由圖象知，燈泡正常發(fā)光時(shí)通過的電流為I=0.5A，所以燈泡的額定功率為
P_額=U_額I=6V×0.5A=3W
（2）燈泡兩端電壓為U_L=U-U₂=6V-5V=1V
由圖象知，此時(shí)通過電路的電流為I=0.2A
∵I=

U

R

∴滑動(dòng)變阻器最大阻值為R₂=

U2

I

=

5V

0.2A

=25Ω
（3）由圖象知，通過燈泡的電流為I_L=0.5A
電阻R₁的電流為I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A
定值電阻R₁消耗的功率為
P₁=UI₁=6V×0.3A=1.8W
答：（1）燈泡的額定功率為3W；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為25Ω；
（3）定值電阻R₁，消耗的功率為1.8W．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于電路中開關(guān)較多或滑動(dòng)變阻器滑片在不同位置的問題，解決時(shí)可以分別分析：先確定導(dǎo)體連接關(guān)系和滑動(dòng)變阻器接入電路電阻大小，然后利用串并聯(lián)的電路規(guī)律、歐姆定律或電功率解決．