Question

（2005?成都）小趙同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出了玩跳棋用的玻璃球（直徑約1cm）的密度．他使用的實(shí)驗(yàn)器材為：托盤(pán)天平、砝碼、小燒杯、溢水杯和和足量的水（水的密度ρ_水為已知量）．他的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①把天平放大水平桌面上，調(diào)節(jié)平衡螺母，讓天平平衡
②用天平測(cè)出5個(gè)玻璃球的總質(zhì)量m₁
③用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m₂
④在溢水杯中裝入適量的水，讓水面剛好到達(dá)溢水口，將燒杯放大溢水口下方，將已測(cè)出質(zhì)量的5個(gè)玻璃球輕輕放入溢水杯中，溢出的水全部進(jìn)入燒杯
⑤用天平測(cè)出溢出的水和燒杯的總質(zhì)量m₃
⑥整理器材，計(jì)算出玻璃球的密度
問(wèn)題：（1）小趙計(jì)算玻璃球密度的表達(dá)式應(yīng)該為

m1

m3-m2

ρ_水

．
（2）實(shí)驗(yàn)中，小趙用了5個(gè)玻璃球，而不是1個(gè)玻璃球，這樣做的優(yōu)點(diǎn)是什么？
答：

增大了玻璃球質(zhì)量和體積的數(shù)值，減小了實(shí)驗(yàn)誤差

．

Answer 1

分析：（1）固體的密度用公式ρ=

m

V

來(lái)計(jì)算，玻璃球的質(zhì)量用天平測(cè)出；本題中沒(méi)有量筒，借助水這種特殊的介質(zhì)，玻璃球的體積等于它排開(kāi)水的體積．
（2）測(cè)質(zhì)量和體積時(shí)，在誤差相同的情況下，若物體的質(zhì)量和體積數(shù)值越大，相對(duì)誤差會(huì)越�。�

解答：解：（1）5個(gè)玻璃球的質(zhì)量為m₁；排開(kāi)水的質(zhì)量m_水=m₃-m₂，排開(kāi)水的體積V_水=

m水

ρ水

=

m3-m2

ρ水

，5個(gè)玻璃球的體積V=V_水=

m3-m2

ρ水

；
所以玻璃球的密度為ρ=

m

V

=

m1

m3-m2

ρ_水．
故答案為：

m1

m3-m2

ρ_水．
（2）玻璃球越少，測(cè)出的質(zhì)量和體積相對(duì)誤差較大，測(cè)出的密度相對(duì)誤差較大，所以用5個(gè)玻璃球增大了質(zhì)量和體積的數(shù)值，減小了實(shí)驗(yàn)誤差．
故答案為：增大了玻璃球的質(zhì)量和體積的數(shù)值，減小了實(shí)驗(yàn)誤差．

點(diǎn)評(píng)：測(cè)固體的密度一般用天平測(cè)出固體的質(zhì)量，用量筒測(cè)出固體的體積，最后根據(jù)公式ρ=

m

V

計(jì)算出固體的密度；
若測(cè)體積時(shí)沒(méi)有量筒，注意運(yùn)用物體體積等于排開(kāi)的水的體積，借助水計(jì)算出物體的體積．