Question

9．如圖所示．L為標(biāo)有“6V   0.4A”的小燈泡，滑動(dòng)變阻器R最大阻值為12Ω，R₀為定值電阻，求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)電阻．
（2）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，滑片P滑到滑動(dòng)變阻器R的中點(diǎn)時(shí)，燈L恰好正常發(fā)光，求電源的電壓．
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，滑片P滑到b端時(shí)，電流表的示數(shù)是1.0A，求R₀的阻值．

Answer 1

分析 （1）知道小燈泡的額定電壓和額定電流，可利用公式R=$\frac{U}{I}$計(jì)算出小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻．
（2）當(dāng)S₁、S₂都斷開且滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，變阻器與燈泡串聯(lián)．根據(jù)燈正常發(fā)光，由歐姆定律求出變阻器的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出電源電壓．
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合且滑片P滑到b端時(shí)，燈短路，電阻R₀和滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測(cè)量的是干路中的總電流．根據(jù)歐姆定律計(jì)算出通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流，
再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)電阻R₀的電流，最后再利用公式R=$\frac{U}{I}$計(jì)算出電阻R₀的阻值．

解答 解：（1）L為標(biāo)有“6V 0.4A”的小燈泡，
說(shuō)明燈的額定電壓U_L=6V，額定電流I_L=0.4A，
根據(jù)歐姆定律，小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}=\frac{6V}{0.4A}$=15Ω．
（2）當(dāng)S₁、S₂都斷開且滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，變阻器與燈泡串聯(lián)，
等效圖如圖1所示．

因此時(shí)燈L正常發(fā)光，
故此時(shí)燈泡兩端的電壓為6V，電路中的電流為：I_串=I_L=0.4A，
滑動(dòng)變阻器R最大阻值為12Ω，則滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為$\frac{R}{2}=\frac{12Ω}{2}$=6Ω，
則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U_滑=I_串R_滑=0.4A×6Ω=2.4V，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，
則電源電壓為：U=U_L+U_滑=6V+2.4V=8.4V．
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合且滑片P滑到b端時(shí)，燈短路，電阻R₀和滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)，等效圖如圖2所示，

由于滑動(dòng)變阻器的最大阻值接入電路，R=12Ω，
通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流為：I_R=$\frac{U}{R}=\frac{8.4V}{12Ω}$=0.7A，而干路中的總電流I_并=1.0A，
根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，
通過(guò)電阻R₀的電流為：I₀=I_并-I_R=1.0A-0.7A=0.3A，
由歐姆定律，電阻R₀的阻值為：R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}=\frac{8.4V}{0.3A}$=28Ω．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為15Ω．
（2）電源的電壓為8.4V．
（3）R₀阻值為28Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了電阻、電壓、電流的計(jì)算和串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練的掌握和應(yīng)用相關(guān)的知識(shí)，難點(diǎn)是滑動(dòng)變阻器的移動(dòng)和開關(guān)閉合前后電路圖串并聯(lián)的識(shí)別．