Question

在今年的抗旱工作中，某單位幫助一個對口扶貧村打了一口地下水井，并在地面上修了一個深2m，能儲存30t水的水池．已知水井中的水面距離水池進水口的豎直距離是30m．求：
（1）將30t水從井里剛好抽到水池里，抽水機對水做的功．
（2）水池裝滿水后，水對池底的壓強．
（3）若抽水機的效率是80%，將30t水從井中抽到水池中需要1h，這臺抽水機的總功率不得低于多少瓦？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道水的質量，利用重力公式求水受到的重力，又知道水提升的高度，再利用功的公式W=Gh求抽水機對水做的功；
（2）水池裝滿水后，知道水深，利用液體壓強公式求水對池底的壓強；
（3）對水做的功為有用功，知道抽水機的效率，利用效率公式求利用抽水機做的總功，再利用功率公式求抽水機的總功率．

解答：解：（1）水的質量：
m=30t=3×10⁴kg，
水受到的重力：
G=mg=3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N，
抽水機對水做的功：
W=Gh=3×10⁵N×30m=9×10⁶J；
（2）水深h=2m，
水對池底的壓強：
p=pgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2m=2×10⁴Pa；
（3）∵η=

W

W總

，
∴利用抽水機做的總功：
W_總=

W

η

=

9×106J

80%

=1.125×10⁷J，
抽水機的功率：
P=

W總

t

=

1.125×107J

3600s

=3125W．
答：（1）抽水機對水做的功為9×10⁶J；
（2）水池裝滿水后，水對池底的壓強為2×10⁴Pa；
（3）這臺抽水機的總功率不得低于3125W．

點評：本題考查了學生對重力公式、功的公式、功率的公式、液體壓強公式、效率公式的了解與掌握，知識點多、綜合性強，計算時注意有用功和總功的區(qū)別．