Question

有直尺一把、直角三角板2只、細(xì)繩一段、水若干．請選擇合適的器材設(shè)計測一薄壁啤酒瓶的容積
（1）寫出選擇的器材；（2）簡述測量步驟；（3）寫出計算啤酒瓶容積的表達式（用測出量的符號表示）

Answer 1

答：（1）所需器材：直尺一把、直角三角板2只、水若干；
（2）實驗步驟：
①用如圖所示方法測出瓶子的直徑R，算出瓶子圓柱部分的橫截面積s=π（

R

2

）²=

1

4

πR²，
②先向瓶內(nèi)裝適量的水（超過瓶子的一半，但不超過圓柱體和變窄的交界處），
③將瓶子正放，做水面高度記號，用刻度尺量出高度h₁，可求出此時水的體積V=sh₁=

1

4

πR²h₁，
④再倒放，做水面高度記號，用刻度尺量出兩次記號之間的長度h₂，即可求出重合部分的體積V_重合=s（h₂-h₁）=

1

4

πR²（h₂-h₁），
則瓶子的容積V_瓶=2v-V_重合=2×

1

4

πR²h₁-

1

4

πR²（h₂-h₁）=

1

4

πR²（3h₁-h₂）；
（3）計算啤酒瓶容積的表達式：V_瓶=

1

4

πR²（3h₁-h₂）．