Question

20．如圖是一種老式電飯鍋的筒化電路原理圖，該鍋的部分參數(shù)如下表，煮飯時(shí)，溫控開關(guān)S是閉合的，飯熟后，鍋內(nèi)溫度達(dá)到103℃時(shí)．溫控開關(guān)S自動(dòng)斷開，電飯鍋轉(zhuǎn)入保溫狀態(tài)．
（1）發(fā)熱板R₁的阻值是多少？
（2）保溫時(shí)，發(fā)熱板的發(fā)熱功率是多少？
（3）從能量利用率的角度計(jì)算說明這種電飯鍋的不合理性．

型號(hào)	YJ408G
額定功率	煮飯	880W
	保溫	176W
額定電壓	220V
容量	4L
質(zhì)量	3.8kg
加熱方式	底盤加熱

Answer 1

分析 （1）煮飯時(shí)，溫控開關(guān)S閉合，電阻R₂被短路，只有電阻R₁接入電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出發(fā)熱板電阻；
（2）保溫時(shí)，溫控開關(guān)斷開，兩電阻串聯(lián)，由表中數(shù)據(jù)可知保溫功率，根據(jù)P=UI求出保溫時(shí)電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出發(fā)熱板的發(fā)熱功率；
（3）根據(jù)效率公式求出保溫時(shí)的加熱效率，然后回答這種電飯鍋的不合理性．

解答 解：（1）煮飯時(shí)，溫控開關(guān)S閉合，電阻R₂被短路，只有電阻R₁接入電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，發(fā)熱板R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{煮飯}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{880W}$=55Ω；
（3）保溫時(shí)，溫控開關(guān)斷開，兩電阻串聯(lián)，由表中數(shù)據(jù)可知，保溫功率為176W，
由P=UI可知，保溫時(shí)電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{176W}{220V}$=0.8A，
此時(shí)發(fā)熱板的發(fā)熱功率：
P₁=I²R₁=（0.8A）²×55Ω=35.2W；
（4）保溫時(shí)，只有發(fā)熱板消耗的電能被利用，所以電飯鍋能量的利用率：
η=$\frac{{W}_{熱}}{{W}_{保溫}}$×100%=$\frac{{P}_{1}t}{{P}_{保溫}t}$×100%=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{保溫}}$×100%=$\frac{35.2W}{176W}$×100%=20%，
由此得出，保溫時(shí)能量的利用率很低，浪費(fèi)了能量，所以不合理．
答：（1）發(fā)熱板R₁的阻值是55Ω．
（2）保溫時(shí)，發(fā)熱板的發(fā)熱功率是35.2W．
（3）保溫時(shí)的能量的利用效率很低，浪費(fèi)了能量，因此該電飯鍋的設(shè)計(jì)不合理．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電飯鍋開關(guān)的作用、串電路的特點(diǎn)、電功率公式、效率公式的靈活運(yùn)用，會(huì)計(jì)算保溫時(shí)能量的利用率是關(guān)鍵．