Question

2．體積是30cm³的空心銅球質(zhì)量為178g，空心部分注滿某種液體后，總質(zhì)量為314g，求注入液體的密度是多少？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）請(qǐng)先寫出解題思路再求解．

Answer 1

分析 先根據(jù)空心銅球質(zhì)量和銅的密度求出實(shí)心銅球所占體積，再用總體積減去此體積即為注入的液體的體積，再用總質(zhì)量-空心銅球質(zhì)量即為注入的液體的質(zhì)量，然后利用密度公式即可求出答案．

解答 解：先根據(jù)空心銅球質(zhì)量和銅的密度利用密度公式求出實(shí)心銅球中銅體積，再用空心銅球總體積減去銅體積即為空心部分的體積，即注入的液體的體積，再用總質(zhì)量減去空心銅球質(zhì)量即為注入的液體的質(zhì)量，然后利用密度公式求解．
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得空心銅球中銅的體積：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
空心部分體積V_空=V_球-V_銅=V_液=30cm³-20cm³=10cm³，
V_液=V_空=10cm³，
液體的質(zhì)量m_液=314g-178g=136g，
液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{136g}{10c{m}^{3}}$=13.6g/cm³．
答：先根據(jù)空心銅球質(zhì)量和銅的密度利用密度公式求出實(shí)心銅球中銅體積，再用空心銅球總體積減去銅體積即為空心部分的體積，即注入的液體的體積，再用總質(zhì)量減去空心銅球質(zhì)量即為注入的液體的質(zhì)量，然后利用密度公式求解．
注入的液體的密度是13.6g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生對(duì)空心，混合物質(zhì)的密度計(jì)算，計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一使用國(guó)際制單位．此題有一定的難度．屬于難題．