Question

20．如圖甲所示，電源電壓恒為12V，R₀為定值電阻．將滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I間的關(guān)系圖象如圖乙所示．求：
（1）滑到變阻器R的最大阻值；
（2）R₀的阻值；
（3）圖乙中x的值；
（4）當(dāng)滑片滑到滑動變阻器的中點(diǎn)時，電阻R₀消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片位于a端時，變阻器接入電路中的電阻最大時，R₀與R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R兩端的電壓，此時電路中的電流最小，根據(jù)圖乙得出電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）當(dāng)滑片位于a端時，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₀兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₀的阻值；
（3）當(dāng)滑片位于b端時，電路為R₀的簡單電路，電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流，然后得出圖乙中x的值；
（4）當(dāng)滑片滑到滑動變阻器的中點(diǎn)時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出電阻R₀消耗的功率．

解答 解：（1）當(dāng)滑片位于a端時，R₀與R的最大阻值串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R兩端的電壓，此時電路中的電流最小，
由圖乙可知，電路中的電流I_小=0.4A，U_R=8.0V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器的最大阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{小}}$=$\frac{8.0V}{0.4A}$=20Ω；
（2）當(dāng)滑片位于a端時，由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可得，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_R=12V-8.0V=4V，
則R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{小}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω；
（3）當(dāng)滑片位于b端時，電路為R₀的簡單電路，電路中的電流最大，
則電路中的最大電流：
I_大=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
即圖乙中x的值為1.2；
（4）當(dāng)滑片滑到滑動變阻器的中點(diǎn)時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律可得電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{1}{2}R}$=$\frac{12V}{10Ω+\frac{1}{2}×20Ω}$=0.6A，
電阻R₀消耗的功率：
P₀=I²R₀=（0.6A）²×10Ω=3.6W．
答：（1）滑到變阻器R的最大阻值為20Ω；
（2）R₀的阻值為10Ω；
（3）圖乙中x的值為1.2；
（4）當(dāng)滑片滑到滑動變阻器的中點(diǎn)時，電阻R₀消耗的功率為3.6W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出相關(guān)的信息．