Question

為了判斷一個(gè)小鐵球是不是空心的，小明同學(xué)用天平、量筒和水測得如下數(shù)據(jù)：

鉛球的質(zhì)量m/g	量筒內(nèi)水的體積V水/ml	量筒內(nèi)水和鐵球的總體積V總/ml
790	200	350

（1）通過計(jì)算判斷該小鐵球是空心的，還是實(shí)心的？
（2）若小鐵球是空心的，則空心部分的體積是多大？
（3）若將小鐵球的空心部分注滿鉛粉，則整個(gè)鐵球受到的重力是多大？（ρ_鐵=7.9×10³㎏/m³，ρ_鉛=11.3×10³㎏/m³，g取10N/Kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)鐵的質(zhì)量和密度求出其體積，然后與實(shí)際體積（350-200）ml比較，如果等于其實(shí)際體積則為實(shí)，心如果大于其實(shí)際體積則為空心．
（2）用實(shí)際體積減去實(shí)心體積即為空心部分的體積．
（3）根據(jù)已經(jīng)求出的空心部分的體積，利用密度公式變形m=ρV可求出鉛的質(zhì)量，再加上鐵的質(zhì)量即為總質(zhì)量，然后即可求出整個(gè)鐵球受到的重力．
解答：解：（1）由ρ=得V_{實(shí)心鐵}===100cm³，
而由表中數(shù)據(jù)可知V_實(shí)際=350ml-200ml=150ml=150cm³，
因?yàn)閂_實(shí)際=150ml＞V_{實(shí)心鐵}．所以該小鐵球是空心的．
（2）V_空=V_實(shí)際-V_{實(shí)心鐵}=150cm³-100cm³=50cm³；
（3）由ρ=得m_鉛=ρ_鉛V_空=11.3g/cm³×50cm³=565g，
m_總=m_鉛+m_鐵=565g+790g=1355g=1.355kg
G=m_總g=1.355kg×10N/Kg=13.55N．
答：（1）通過計(jì)算可知該小鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積是50cm³；
（3）整個(gè)鐵球受到的重力是13.55N．
點(diǎn)評：此題主要考查重力的計(jì)算，空心、混合物的密度計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，此題有一定的拔高難度，屬于中檔題．