Question

2．如圖所示，電源電壓為6V恒定不變．燈泡上標(biāo)有“6V 3.6W”的字樣，忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響．求：
（1）燈泡正常工作時(shí)的電阻是多少；
（2）當(dāng)S₂閉合，S₁、S₃斷開時(shí)，燈泡的實(shí)際功率為0.4W，電阻R的阻值是多少？
（3）該電路消耗的最大功率是多大？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)S₂閉合，S₁、S₃斷開時(shí)，L與R串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI=I²R求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R的阻值；
（3）當(dāng)S₁、S₃閉合，S₂斷開時(shí)，L與R并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路消耗的總功率最大，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出該電路消耗的最大功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）當(dāng)S₂閉合，S₁、S₃斷開時(shí)，L與R串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{0.4W}{10Ω}}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R的阻值：
R=R_總-R_L=30Ω-10Ω=20Ω；
（3）當(dāng)S₁、S₃閉合，S₂斷開時(shí)，L與R并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路消耗的總功率最大，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R_總′=$\frac{R{R}_{L}}{R+{R}_{L}}$=$\frac{20Ω×10Ω}{20Ω+10Ω}$=$\frac{20}{3}$Ω，
該電路消耗的最大功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}′}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{20}{3}Ω}$=5.4W．
答：（1）燈泡正常工作時(shí)的電阻是10Ω；
（2）電阻R的阻值是20Ω；
（3）該電路消耗的最大功率是5.4W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，會(huì)判斷電路消耗的最大功率是關(guān)鍵．