Question

如圖，置于水平桌面上深度為30cm的量筒內(nèi)盛有一些水，其底面與水平桌面的接觸面積為1×10^-3m²，刻度如圖，沒有刻度部分的容積為15cm³，這時量筒對桌面的壓強為4000Pa，現(xiàn)往量筒中緩緩投入密度為ρ=3g/cm³的某種合金碎塊255g，使碎塊全部淹沒于水中，則此時量筒對水平桌面的壓強為

6303Pa

．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：已知合金碎塊的質量和密度，根據(jù)密度公式求出合金碎塊的體積，原來水的體積加上合金的體積后與量筒的容積相比較判斷出水要溢出，進一步求出溢出水的體積，根據(jù)密度公式求出溢出水的質量，根據(jù)G=mg求出對水平桌面壓力的增加量，最后根據(jù)壓強公式求出此時量筒對水平桌面的壓強．

解答：解：根據(jù)ρ=

m

V

可得，合金碎塊的體積：
V_合金=

m合金

ρ合金

=

255g

3g/cm3

=85cm³，
∵V_合金+V_水=85cm³+50cm³=135cm³＞100cm³+15cm³，
∴有水溢出，
溢出水的質量：
m_溢出水=ρ_水V_溢出水=1.0×10³kg/m³×（135×10^-6m³-115×10^-6m³）=0.02kg，
此時量筒對水平桌面壓力的增加量：
△G=△mg=（0.255kg-0.02kg）×9.8N/kg=2.303N，
∴此時量筒對水平桌面的壓強量：
△p=

△F

S

=

△G

S

=

2.303N

1×10-3m2

=2303Pa，
此時量筒對水平桌面的壓強：
p′=p+△p=4000Pa+2303Pa=6303Pa．
故答案為：6303Pa．

點評：本題考查了壓強公式和密度公式的應用，關鍵是計算壓力的變化力時要考慮水的溢出，計算過程要注意單位的換算．