Question

12．如圖所示是我國研制、生產的面向21世紀的新一代主戰(zhàn)坦克，該坦克具有潛渡能力，全重為50t，高約2.5m，若每條履帶與地面的接觸面積2m²，請解答下列問題；
（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為多大？
（2）若坦克在深為5m的河流中潛渡時，坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力為多大？

Answer 1

分析 （1）知道坦克的質量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行駛，對地面的壓力等于坦克重，再求出受力面積，利用壓強公式求坦克對地面的壓強；
（2）求出坦克頂部所處的深度，利用液體壓強公式求坦克頂部受到水的壓強，又知道受力面積，利用F=ps求艙門受到水的壓力．

解答 解：（1）因為在水平路面上，所以坦克對地面的壓力：
F=G=mg=50×10³kg×10N/kg=5×10⁵N，
S=2×2m²=4m²，
坦克對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（2）坦克頂部所處的深度：h=5m-2.5m=2.5m，
坦克頂部受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.5m=2.5×10⁴Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，艙門受到水的壓力：
F=pS=2.5×10⁴Pa×0.8m²=2×10⁴N．
答：（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為1.25×10⁵Pa；
（2）坦克頂部的艙門受到水的壓力為2×10⁴N．

點評 本題考查了學生對重力公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，還涉及到同一直線上力的合成，知識點多、綜合性強，要求靈活運用所學公式．