Question

9．環(huán)保出行己經(jīng)成為觀代人的一種生活方式．下表是一輛比賽用兩輪自行車的相關(guān)數(shù)據(jù)，（g取10N/kg）

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質(zhì)量/kg	5
整車質(zhì)量	10
單輪觸底面積/cm3	4

（1）該車車架是由碳纖維材料制成的，請(qǐng)計(jì)算一下碳纖維材料的密度是多少？
（2）你騎這輛自行車在行駛過程中對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？（假設(shè)人的體質(zhì)為50kg）
（3）假如你騎這輛自行車用10min勻速直線行駛了3km，受到的阻力為120N，則騎車的速度是多少？做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）知道車架的質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出碳纖維車架的密度；
（2）運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量約為70kg，比賽中的山地自行車對(duì)地面的壓力等于運(yùn)動(dòng)員和自行車本身重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)v=$\frac{S}{t}$計(jì)算速度，W=Fs求出克服阻力所做的功即為騎行時(shí)做的功．

解答 解：（1）碳纖維車架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5kg}{2500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=2.0×10³kg/m³；
（2）人的質(zhì)量約為50kg，比賽中的自行車對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=（10kg+50kg）×10N/kg=600N，
地面受到的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{2×4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa；
（3）騎車的速度：v=$\frac{S}{t}$=$\frac{3000m}{10×60s}$=5m/s；
做的功：W=fs=120N×3000m=3.6×10⁵J．
答：（1）碳纖維車架的密度為2.0×10³kg/m³；
（2）比賽中的山地自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)為7.5×10⁵Pa；
（3）做的功3.6×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度和壓強(qiáng)、功率的計(jì)算，關(guān)鍵是知道勻速直線騎行時(shí)所做的功和克服阻力所做的功相等，計(jì)算過程要注意單位的換算和運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量的估測．