Question

19．如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”字樣（不考慮溫度對(duì)電阻的影響），R₁為定值電阻，R₂為標(biāo)有“20Ω1A”字樣的變阻器，電流表的量程為0～3A，電壓表的量程為0～3V．
①求燈泡L正常工作時(shí)的電流和電阻
②當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，小燈泡L恰好正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為1.7A，求電源電壓和R₁的阻值
③當(dāng)閉合S₁，斷開S₂、S₃時(shí)，在保證電路中各元件安全工作的情況下，燈泡L消耗的最小功率為多少？并求出此種情況下電路1min 消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）燈泡L正常工作時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出燈泡L正常工作時(shí)的電流，再根據(jù)歐姆定律求出其正常工作時(shí)的電阻；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，燈泡L與電阻R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)額定電壓下燈泡正常發(fā)光和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₁的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）當(dāng)閉合S₁，斷開S₂、S₃時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電壓表的示數(shù)最大時(shí)燈泡兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，然后確定電路中的最小電流，此時(shí)燈泡L消耗的功率最小，根據(jù)P=I²R求出小燈泡的最小功率，利用W=UIt求出此種情況下電路1min 消耗的電能．

解答 解：①由P=UI可得，燈泡L正常工作時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡L正常工作時(shí)的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
②當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，燈泡L與電阻R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且小燈泡L恰好正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=1.7A-0.5A=1.2A，
則R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω；
③當(dāng)閉合S₁，斷開S₂、S₃時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，當(dāng)電壓表的示數(shù)U₂=3V時(shí)，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U₂=6V-3V=3V，
此時(shí)電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，
綜上可知，電路中的最小電流為0.25A，此時(shí)燈泡L消耗的功率最小，則
P_L小=（I′）²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W，
此種情況下電路1min 消耗的電能：
W=UI′t=6V×0.25A×60s=90J．
答：①燈泡L正常工作時(shí)的電流為0.5A，電阻為12Ω；
②電源電壓為6V，R₁的阻值為5Ω；
③當(dāng)閉合S₁，斷開S₂、S₃時(shí)，在保證電路中各元件安全工作的情況下，燈泡L消耗的最小功率為0.75W，此種情況下電路1min 消耗的電能為90J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式和判斷出最后一問中電路的最小電流是關(guān)鍵．