Question

長度為1米的雙股電線，其左端分別為A₁和A₂，右端分別為B₁和B₂．該雙股導線某處由于導線絕緣層老化剝落，發(fā)生漏電現(xiàn)象，可等效認為漏電處兩導線之間連接了一個電阻R．為尋找漏電處位置進行如下測量：（1）斷開B₁、B₂，測得R_A1A2為0.7歐，（2）連接B₁、B₂，測得R_AlA2為0.3歐，（3）斷開A₁、A₂，測得R_BlB2為0.9歐．漏電處距離A₁（A₂）為    米，漏電處的電阻R為    歐．

Answer 1

【答案】分析：（1）先畫出電路圖，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和并聯(lián)電路電阻特點表示出三種情況下電阻的阻值，聯(lián)立等式求出R的阻值和A、B分別到漏點處電阻的阻值．
（2）因電線的電阻是均勻的，根據(jù)A、B分別到漏點處電阻的阻值關系得出漏電處距離A₁（A₂）．
解答：解：（1）設A端到漏電處的電阻為a，B端到漏電處的電阻為b，

當斷開B₁、B₂時，
R_A1A2=2a+R=0.7Ω，即2a=0.7Ω-R-------①
當B₁、B₂時，
R_AlA2=2a+=0.3Ω-------------②
當斷開A₁、A₂時，
R_BlB2=2b+R=0.9Ω，即2b=0.9Ω-R-----③
把①③兩式代入②可得：R²=0.36Ω，
解得：R=0.6Ω；
代入①②兩式可得：a=0.05Ω，b=0.15Ω，
（2）因電線的電阻是均勻的，
所以漏電處距離A₁（A₂）為×1m=0.25m．
故答案為：0.25；0.6．
點評：解決本題的關鍵是：根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和并聯(lián)特點表示出三種情況的電阻值求出漏點處電阻的阻值．