Question

20．如圖所示的電路，電阻R₁=3Ω，R₂=2Ω，R₃=1Ω，串聯(lián)在電路中，電源電壓U=6V，閉合開(kāi)關(guān)S，電壓表的示數(shù)為4.5V，則（　�。�

• A． R₁短路
• B． R₂短路
• C． R₃短路
• D． 電流表的示數(shù)為1.5A

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖識(shí)別電路的連接方式，確定電壓表和電流表所測(cè)物理量，根據(jù)分析原理判斷三個(gè)電阻的短路與否，根據(jù)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電路中電流，．

解答 解：
由電路圖可知，三個(gè)電阻串聯(lián)在電路中，電壓表測(cè)R₁與R₂串聯(lián)后的總電壓，
A、若R₁短路，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端電壓，
由分壓原理可得：$\frac{{U}_{2}}{{U}_{3}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{2Ω}{1Ω}$=$\frac{2}{1}$，
則U_V=U₂=$\frac{2}{3}$U=$\frac{2}{3}$×6V=4V，故A不合理；
B、若R₂短路，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端電壓，
由分壓原理可得：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{3}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=$\frac{3Ω}{1Ω}$=$\frac{3}{1}$，
則U_V=U₁=$\frac{3}{4}$U=$\frac{3}{4}$×6V=4.5V，符合題目條件，故B正確；
C、若R₃短路，則電路R₁與R₂串聯(lián)，電壓表示數(shù)為6V，不符合題意，故C錯(cuò)誤；
D、電壓表示數(shù)4.5V，
所以U₃=U-+U_V=6V-4.5V=1.5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得電流表示數(shù)：
I_A=I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}$=$\frac{1.5V}{1Ω}$=1.5A，故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可以方便的判斷電路中故障的可能性．