Question

13．如圖所示，用滑輪組提起重630N的物體．繩子自由端拉力F為300N，不計(jì)摩擦和繩重．求：
（1）滑輪組的機(jī)械效率；
（2）動(dòng)滑輪的重力；
（3）若此用滑輪組提起重為1260N的物體，重物以0.2m/s的速度勻速上升時(shí)，拉力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）由圖可知：n=3，滑輪組的機(jī)械效率可利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算；
（2）因?yàn)椴挥?jì)摩擦和繩重時(shí)，繩子末端的拉力F_拉=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)），由此可求動(dòng)滑輪的自重；
（3）根據(jù)v₂=nv₁計(jì)算繩子自由端的速度；
不計(jì)繩重和摩擦，使用滑輪組時(shí)，施加的拉力等于物重和動(dòng)滑輪重的$\frac{1}{3}$，據(jù)此到第二次的拉力；然后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求功率．

解答 解：
由圖可知：n=3，
（1）滑輪組的機(jī)械效率為η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{630N}{3×300N}$×100%=70%；
（2）在不計(jì)摩擦和繩重時(shí)，根據(jù)繩子末端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可知，
動(dòng)滑輪的自重G_動(dòng)=nF-G=3×300N-630N=270N；
（3）繩子自由端移動(dòng)的速度v₂=nv₁=3×0.2m/s=0.6m/s，
用滑輪組提起重為1260N的物體時(shí)，作用在繩子自由端的拉力為F₂=$\frac{1}{3}$（G₂+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（1260N+270N）=510N；
拉力做功的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=510N×0.6m/s=306W．
答：
（1）滑輪組的機(jī)械效率為70%；
（2）動(dòng)滑輪的自重為270N；
（3）拉力做功的功率為306W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率和機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是動(dòng)滑輪重力的計(jì)算時(shí)知道不計(jì)摩擦和繩重則有F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）．