Question

如圖所示是一個(gè)有加熱和保溫功能的電熱水壺的原理圖．該電熱水壺的額定功率是1000W，接在家庭電路中，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電熱水壺電阻絲R₂正常加熱．當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電熱水壺處于保溫狀態(tài)．串聯(lián)的電阻R₁的阻值是48.4Ω，請(qǐng)問：
（1）如果電熱水壺正常加熱時(shí)，燒開一壺水所需要的時(shí)間是3min，則消耗多少電能？
（2）保溫時(shí)，電熱水壺電阻絲R₂的實(shí)際功率是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電熱水壺電阻絲R₂正常工作，電阻R₁被短路，已知電熱水壺的額定功率和加熱時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求消耗的電能．
（2）保溫時(shí)，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)公式R=

U2

P

求出電阻絲R₂的阻值，進(jìn)一步求出串聯(lián)的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)電路的電路，最后利用公式P=I²R求出保溫時(shí)，電熱水壺電阻絲R₂的實(shí)際功率．

解答：解：（1）消耗電能W=Pt=1000W×3×60s=1.8×10⁵J．
答：消耗電能1.8×10⁵J．
（2）電熱水壺電阻絲R₂=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω，
此時(shí)電路電流I=

U

R

=

U

R1+R2

=

220V

48.4Ω+48.4Ω

=2.27A，
保溫時(shí)，電熱水壺電阻絲R₂的實(shí)際功率P₂=I²R₂=（2.27A）²×48.4Ω≈294W．
答：保溫時(shí)，電熱水壺電阻絲R₂的實(shí)際功率為294W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查消耗電能和實(shí)際功率的計(jì)算，難點(diǎn)是知道開關(guān)斷開與閉合時(shí)電路的連接情況．