Question

一天，小明注意到家中的燈泡比平常亮，猜測(cè)可能是電壓超過了220V．為了證實(shí)他的猜測(cè)，他做了如下實(shí)驗(yàn)：關(guān)閉家中其他用電器，只開一盞“220V  100W”的電燈，觀察到家中標(biāo)有“3000r/kW?h”字樣的電能表在20min內(nèi)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了121r．（不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響）
（1）在20min時(shí)間內(nèi)這盞燈消耗的電能的多少？
（2）小明家此時(shí)的實(shí)際電壓是多少？
（3）為使這盞燈能正常發(fā)光，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)多大的電阻？

Answer 1

分析：（1）知道電燈的額定電壓和額定功率可以由P=

U2

R

求得燈泡的電阻；
（2）由電能表上的標(biāo)示，我們可以求出電表轉(zhuǎn)盤每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時(shí)顯示的電能，進(jìn)而求出這一盞燈在20min內(nèi)消耗的電能，知道消耗的電能和電阻可以求得燈泡上的實(shí)際電壓；
（3）為使電燈正常工作，應(yīng)保證燈泡上電壓為220V，而求出的電壓高于220V，故需串聯(lián)一電阻來分擔(dān)多余的電壓．由串并聯(lián)電路的特點(diǎn)可求出這一電阻的阻值．

解答：解：（1）這盞燈的電阻R=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω．
（2）在20min時(shí)間內(nèi)這盞燈消耗的電能W=

121

3000

×3.6×10⁶J=1.452×10⁵J，
實(shí)際功率是P=

W

t

=

1.452×105J

20×60s

=121W．
由P=UI=

U2

R

得，實(shí)際電壓可表示為U²=PR，
即：U_實(shí)際=

PR

=

121W×484Ω

=242V．
（3）若使燈泡正常發(fā)光，燈泡兩端的電壓為220V需串聯(lián)一個(gè)電阻R；
則：加在R兩端的電壓U_R=242V-220V=22V，
I_R=

P

U

=

100W

220V

=

5

11

A；

R=

UR

IR

=

22V

5 11 A

=48.4Ω；
所以應(yīng)串聯(lián)一個(gè)48.4Ω的電阻．
答：（1）這盞燈的電阻為484Ω；
（2）電燈上的實(shí)際電壓為242V；
（4）如果讓使燈正常發(fā)光，應(yīng)串一48.4Ω的電阻．

點(diǎn)評(píng)：本題為一綜合考查的題目，對(duì)題目中給出的每一條件都要仔細(xì)考慮，找出我們需要的信息，從而聯(lián)系我們所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決．