Question

如圖所示，質(zhì)地均勻粗細(xì)相同的實(shí)心圓柱體A、B放在水平地面上．已知它們的密度之比ρ_A：ρ_B=1：2，對(duì)地面的壓強(qiáng)之比p_A：p_B=1：3．則（ ）

A．它們的高度之比h_A：h_B=2：3
B．它們的高度之比h_A：h_B=3：4
C．它們的質(zhì)量之比m_A：m_B=2：3
D．它們的質(zhì)量之比m_A：m_B=1：3

Answer 1

【答案】分析：（1）圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p======ρgh，結(jié)合密度關(guān)系和壓強(qiáng)關(guān)系求出兩者的高度之比；
（2）兩圓柱體的粗細(xì)相同，對(duì)地面壓強(qiáng)的受力面積相同，根據(jù)p=得出兩者對(duì)地面壓力之間的關(guān)系，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，再利用G=mg得出兩者的質(zhì)量之比．
解答：解：（1）∵圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p======ρgh，
∴==×=×=，故A正確，B不正確．
（2）兩圓柱體的粗細(xì)相同，對(duì)地面壓強(qiáng)的受力面積相同，
∵p=，
∴===，
∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且G=mg，
====，故C不正確，D正確；
故選AD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式的靈活應(yīng)用，要注意對(duì)于均勻、規(guī)則的物體（如長方體、正方體、圓柱體）對(duì)水平面的壓強(qiáng)可以用p=ρgh進(jìn)行運(yùn)算．