Question

12．鋁、鐵和鉛的密度分別是ρ_鋼=2.7g/cm³、ρ_鐵=7.9g/cm³、ρ_鉛=11.3g/cm³，對于體積和質(zhì)量相等的鋁球、鐵球、鉛球，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若鋁球是實(shí)心的，則鐵球和鉛球一定是空心的
• B． 若鐵球是實(shí)心的，則鋁球和鉛球一定是空心的
• C． 若鉛球是實(shí)心的，則鋁球和鐵球一定是空心的
• D． 三個(gè)球都可能是實(shí)心的

Answer 1

分析 假設(shè)三球都是實(shí)心的，根據(jù)三球質(zhì)量相等，利用根據(jù)密度公式變形可比較出三球的實(shí)際體積大小，由此可知鋁球的體積最大，然后再對各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可．

解答 解：若三球都是實(shí)心的，質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式變形可知：
V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{m}{2.7g/c{m}^{3}}$，
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{m}{7.9g/c{m}^{3}}$，
V_鉛=$\frac{m}{{ρ}_{鉛}}$=$\frac{m}{11.3g/c{m}^{3}}$，
由此可得出V_鋁＞V_鐵＞V_鉛，
又因?yàn)槿�球的體積相等，所以鐵球和鉛球一定是空心的．
鋁球可能是實(shí)心，也可能是空心，因此若鋁球是實(shí)心的，則鐵球和鉛球一定是空心的．
故選A．

點(diǎn)評 此題主要考查學(xué)生對空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算這一知識點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握密度公式變形．