Question

在圖所示的柱狀容器內(nèi)放入一個體積大小為200的柱狀物體，現(xiàn)不斷向容器內(nèi)注入水，將水的總體積V和所對應(yīng)的水的深度h記錄在下表中，則下列判斷中正確的是（取g=10N/kg，物體只與底接觸、不密合）

A．物體的底面積為8                B．容器的底面積為12

C．物體的密度為           D．物體所受到的最大浮力為1.4N

 

Answer 1

【答案】

ACD

【解析】

試題分析：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，h從5-10cm，

水的體積變化：，----------①

h從22-25cm，

水的體積變化：，

即：，

解得：，代入①得：

，故A正確、B錯；

（2）柱狀物體的體積：

，

柱狀物體的高：

；

如果柱狀物體的密度大于或等于水的密度，在加水過程中柱狀物體將靜止在容器底不會上浮，容器內(nèi)水的體積變化應(yīng)該與h的變化成正比，由表中數(shù)據(jù)可知器內(nèi)水的體積變化應(yīng)該與h的變化不成正比，所以柱狀物體的密度小于水的密度；因此隨著水的增多，柱狀物體將漂浮在水面上，

設(shè)柱狀物體浸入的深度為H_浸，

當(dāng)時，

水的體積：

，

即：，

解得：，

此時排開水的體積：

，

∵柱狀物體漂浮，

∴，

即：，

解得：，故C正確；

（3）此時受到的浮力最大：

，故D正確．

故選ACD．

考點：阿基米德原理；密度的計算；物體的浮沉條件及其應(yīng)用．

點評：本題為選擇題，實質(zhì)是一復(fù)雜的力學(xué)計算題，考查了學(xué)生對密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定最后柱狀物體的狀態(tài)是本題的關(guān)鍵．