Question

3．小剛設(shè)計(jì)了一種小雞孵化器的電路模型，如圖所示，在一般情況下，只需燈光照明，溫度較低時(shí)，則需要加熱，電源電壓為72V，R₁為定值電阻，R₂為發(fā)熱電阻絲改成的滑動變阻器，其上標(biāo)有“200 3A”的字樣，電流表A1的量程為0～0.6A，電流表A2的量程為0～3A，燈泡上標(biāo)有“12V 3W”的字樣．
（1）燈泡正常工作時(shí)的電流是多大？
（2）閉合S，斷開S₁，S₂，燈泡正常工作，求R₁的阻值．
（3）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，求R₂上消耗電功率的最大值．
（4）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，求電路消耗總功率的最小值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，可利用公式I=$\frac{P}{U}$計(jì)算出燈泡L正常工作時(shí)的電流．
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡L與電阻R₁串聯(lián)，而此時(shí)燈泡正常工作，從而可以判斷出燈泡兩端的電壓，知道電源電壓，利用串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)計(jì)算出電阻R₁兩端的電壓，又知道此時(shí)通過燈泡的電流，再利用公式R=$\frac{U}{I}$計(jì)算出R₁的阻值                                            
電流表測干路電流；由燈泡正常發(fā)光時(shí)電壓和額定電壓相等可知電源的電壓，根據(jù)歐姆定律分別求出各支路的電流，再利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表的示數(shù)．
（3）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，電阻R₁和滑動變阻器R₂并聯(lián)，燈泡被短路，電流表A₁測通過電阻R₁的電流，電流表A₂測干路中的總電流．知道定值電阻R₁兩端的電壓和R₁的阻值，可利用公式I=$\frac{U}{R}$計(jì)算出此時(shí)通過R₁的電流，又知道電流表A₂量程為0～3A，從而可以判斷出干路中的最大電流，再利用并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)計(jì)算出通過R₂的最大電流，再利用公式P=UI計(jì)算出求R₂上消耗電功率的最大值．
（4）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，電阻R₁和滑動變阻器R₂并聯(lián)，燈泡被短路，電流表A₁測通過電阻R₁的電流，電流表A₂測干路中的總電流．知道電源電壓，利用并聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)判斷出電阻R₁和滑動變阻器R₂兩端的電壓，知道滑動變阻器的最大電阻，可利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算出R₂上消耗電功率的最小值．因此求出R₂上消耗電功率的最小值加上R₁上消耗電功率即可．

解答 解：（1）已知U_L=12V，P_L=3W，
由P=UI可得，燈泡L正常工作時(shí)的電流為：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A．
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡L與電阻R₁串聯(lián)，而此時(shí)燈泡正常工作，
則此時(shí)燈泡兩端的電壓為U_L=12V，而電源電壓為U=72V，
電阻R₁兩端的電壓為：U₁=U-U_L=72V-12V=60V，
燈泡L燈泡L正常工作時(shí)的電流為0.25A，此時(shí)電路中的電流為0.25A，
電阻R₁的阻值為：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{60V}{0.25A}$=240Ω．
（3）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，電阻R₁和滑動變阻器R₂并聯(lián)，電源電壓為U=72V，
則U₁=U₂=U=72V，
電阻R₁的阻值為240Ω，而U₁=U₂=U=72V，
此時(shí)通過R₁的電流為：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{72V}{240Ω}$=0.3A，
電流表A₁測通過電阻R₁的電流，電流表A₂測干路中的總電流，電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A₂的量程為0～3A，
則通過R₂的最大電流為：I₂=I-I₁=3A-0.3A=2.7A，
R₂消耗電功率的最大值為：P_大=UI₂=72V×2.7A=194.4W．
（4）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，電阻R₁和滑動變阻器R₂并聯(lián)，電源電壓為U=72V，
則U₁=U₂=U=72V，
而滑動變阻器的最大電阻為R_大=200Ω，
R₂消耗電功率的最小值為：P_小=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{大}}$=$\frac{{（72V）}^{2}}{200Ω}$=25.92W．
R₁消耗電功率P₁=UI₁=72V×0.3A=21.6W，
則電路消耗總功率的最小值P_總小=P_小+P₁=25.92W+21.6W=47.52W．
答：（1）燈泡正常工作時(shí)的電流是0.25A．
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡正常工作，電阻R₁的阻值為240Ω．
（3）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，R₂上消耗電功率的最大值為194.4W．
（4）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，電路消耗總功率的最小值為47.52W．

點(diǎn)評 本題綜合性較強(qiáng)，考查的內(nèi)容較多．會辨別串、并聯(lián)，會用歐姆定律計(jì)算，會用電功率公式計(jì)算，知道串、并聯(lián)電路的電壓規(guī)律，電流規(guī)律．關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是開關(guān)斷開閉合過程中對電路連接情況的影響．