Question

13．如圖1所示，是某家用電熱水壺內(nèi)部的電路簡化結(jié)構(gòu)圖，其中R₁、R₂為阻值相同的電熱絲，有甲、乙、丙、丁四種不同的連接方式，該電熱水壺加熱有高溫、中溫、低溫三檔，中溫檔的額定功率為500W，求

（1）電熱水壺調(diào)至中溫檔正常加熱，將2kg溫度為30℃的水燒開（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）需要20min，水所吸收的熱量及電熱水壺的效率；
（2）電熱水壺高溫檔的額定功率；
（3）若某次電熱水壺用高溫檔加熱0.1h，耗電0.09kW•h，通過計算判斷此時電熱水壺是否正常工作．

Answer 1

分析 （1）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點為100℃，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電熱水壺的效率；
（2）先分析四圖的連接方式，求出四種連接的電阻大小，電源電壓不變，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各自的電功率，然后比較得出答案；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電熱水壺的實際功率，然后與額定功率相比較得出答案．

解答 解：（1）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點為100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-30℃）=5.88×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=P_中t′=500W×20×60s=6×10⁵J，
電熱水壺的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{5.88×1{0}^{5}J}{6×1{0}^{5}J}$×100%=98%；
（2）由題知，R₁、R₂為阻值相同的電熱絲，設(shè)R₁=R₂=R，
甲圖為開路，P_甲=0，
乙圖中兩電阻串聯(lián)，R_乙=2R，P_乙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}$=$\frac{{U}^{2}}{2R}$，
丙圖中只有電阻R₁工作，R_丙=R，P_丙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{丙}}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
丁圖中兩電阻并聯(lián)，R_丁=$\frac{1}{2}$R，P_丁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{丁}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}R}$=2$\frac{{U}^{2}}{R}$，
由以上可知，丙圖為中溫檔，丁圖為高溫檔，則電熱水壺高溫檔的額定功率：
P_高=2P_中=2×500W=1000W；
（3）電熱水壺的實際功率：
P_實=$\frac{W′}{t″}$=$\frac{0.09kW•h}{0.1h}$=0.9kW=900W＜1000W，
則此時電熱水壺不是正常工作．
答：（1）水所吸收的熱量為5.88×10⁵J，電熱水壺的效率為98%；
（2）電熱水壺高溫檔的額定功率為1000W；
（3）此時電熱水壺不是正常工作．

點評 本題考查了吸熱公式、電功公式、效率公式、電功率公式的靈活運用，分清電熱水壺處于不同檔位時電路的連接方式是關(guān)鍵．