Question

有甲乙兩只燈泡分別標有“6V，12W”和“12V，6W”的字樣，把它們串聯(lián)起來，兩端允許的最高電壓是

13.5

V，消耗的實際電功率之比是

1：8

；如把它們并聯(lián)起來，其等效電阻是

2.67

Ω，通過兩燈的電流做的功之比是

8：1

．

Answer 1

分析：（1）由燈泡的銘牌可知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)功率的變形公式可求出燈泡電阻與額定電流；
（2）串聯(lián)電路電流處處相等，若將兩個燈泡串聯(lián)起來，流過串聯(lián)電路的電流應等于燈泡額定電流中較小的，
根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出電路兩端允許加的最高總電壓；由串聯(lián)電路特點及功率公式P=I2R求出燈泡
的實際功率之比；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路特點求出燈泡的并聯(lián)阻值，根據(jù)并聯(lián)電路的特點及歐姆定律可求出流過它們的電流之比．

解答：解：（1）燈泡電阻R_甲=

U 2 甲

P甲

=

(6V)2

12W

=3Ω，R_乙=

U 2 乙

P乙

=

(12V)2

6W

=24Ω；
燈泡的額定電流I_甲=

P甲

U甲

=

12W

6V

=2A，I_乙=

P乙

U乙

=

6W

12V

=0.5A；
（2）兩燈串聯(lián)時，流過電路的電流I=I_乙=0.5A，
串聯(lián)電阻兩端的電壓U_串=I（R_甲+R_乙）=0.5A×（3Ω+24Ω）=13.5V；
消耗的實際功率之比

P甲

P乙

=

I2R甲

I2R乙

=

R甲

R乙

=

3Ω

24Ω

=

1

8

；
（3）兩燈泡并聯(lián)時，

1

R并

=

1

R甲

+

1

R乙

，R_并=

R甲R乙

R甲+R乙

=

3Ω×24Ω

3Ω+24Ω

≈2.67Ω；
并聯(lián)時通過兩燈的電流之比

I甲

I乙

=

U R甲

U R乙

=

R乙

R甲

=

24Ω

3Ω

=

8

1

；
故答案為：13.5；1：8；2.67；8：1．

點評：當兩電阻串聯(lián)時，電路中允許通過的最大電流不得超過兩電阻中額定電流的最小值；當兩電阻并聯(lián)時，電路兩端允許加的最大電壓不得超過兩電阻中額定電壓的最小值，否則就會把額定值較小的電阻燒壞．