Question

如圖所示，放置在水平面上的甲、乙兩正方體對(duì)桌面的壓力均為20牛，甲的底面積為0.01米²，乙的邊長(zhǎng)大于甲的邊長(zhǎng)．求：
（1）物體甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)．
（2）若在甲、乙兩物體上表面的中央分別施加一個(gè)豎直向上的力F_甲′、F_乙′，使兩物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等．小明、小華和小紅三位同學(xué)分別比較力F_甲′、F_乙′的大小關(guān)系，他們的推理過程和結(jié)論如下表．

	推理過程	結(jié)論
小明	因?yàn)镕甲=F乙、S甲＜S乙，所以p甲＞p乙． 假如施加的力F甲′=F乙′，則甲對(duì)桌面減小的壓強(qiáng)大于乙對(duì)桌面減小的壓強(qiáng)，就滿足兩物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等．	F甲′=F乙′
小華	由于施加F甲′、F乙′后，p甲′=p乙′，所以（F甲-F甲′）/S甲=（F乙-F乙′）/S乙． 因?yàn)镾甲＜S乙，所以F甲-F甲′＜F乙-F乙′， 因?yàn)镕甲=F乙，所以F甲′＞F乙′	F甲′＞F乙′
小紅	因?yàn)镕甲=F乙、S甲＜S乙，所以p甲＞p乙． 假如施加的力F甲′＜F乙′，又因?yàn)镾甲′＜S乙′，則甲對(duì)桌面減小的壓強(qiáng)有可能大于乙對(duì)桌面減小的壓強(qiáng)，就滿足兩物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等．	F甲′＜F乙′

就三位同學(xué)的推理過程和結(jié)論，請(qǐng)判斷：小明是

錯(cuò)誤

的，小華是

合理且完整

的，小紅是

錯(cuò)誤

的．（均選填“合理且完整”、“合理且不完整”或“錯(cuò)誤”）

Answer 1

分析：（1）已知甲正方體對(duì)桌面的壓力和受力面積，根據(jù)P=

F

s

求出物體甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)三位同學(xué)的推理方法進(jìn)行驗(yàn)證，看是否能使甲乙兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等即可．

解答：解：（1）物體甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為：
P=

F

s

=

20N

0.01m2

=2×10³Pa；
（2）小明同學(xué)的方法：假如施加的力F_甲′=F_乙′，則甲對(duì)桌面的壓力和乙對(duì)桌面的壓力仍相等，根據(jù)S_甲＜S_乙，

F甲- F ′ 甲

S甲

＞

F乙- F ′ 乙

S乙

，故推理過程和結(jié)論不正確；
小華同學(xué)的方法：因甲乙兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，則

F甲- F ′ 甲

S甲

=

F乙- F ′ 乙

S乙

，又因S_甲＜S_乙，所以F_甲-F_甲′＜F_乙-F_乙′，因F_甲=F_乙，所以F_甲′＞F_乙′，故推理過程和結(jié)論合理且完整；
小紅同學(xué)的方法：假如施加的力F_甲′＜F_乙′，則F_甲-F_甲′＞F_乙-F_乙′，又因S_甲＜S_乙，所以則

F甲- F ′ 甲

S甲

＞

F乙- F ′ 乙

S乙

，故故推理過程和結(jié)論不正確；
答：（1）物體甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為2×10³Pa；
（2）錯(cuò)誤；合理且完整；錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算和使兩物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等方法的判斷，關(guān)鍵是利用好壓強(qiáng)相等這一條件．