Question

9．如圖是某城市的地鐵設(shè)計(jì)方案，進(jìn)站和出站的軌道都與站臺(tái)構(gòu)成一個(gè)緩坡．為了充分利用能量，上坡前就關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，利用慣性沖上緩坡．已知火車進(jìn)站、停站、出站的時(shí)間分別為30s、60s、30s，火車車身長(zhǎng)300m．火車總質(zhì)量為800t，火車勻速前進(jìn)時(shí)受到的阻力為火車總重力的10%．

求：（1）火車從火車頭進(jìn)站、停站、到火車尾出站的整個(gè)過(guò)程中平均速度的大小．
（2）火車在水平勻速直線行駛時(shí)受到阻力的大�。�
（3）火車出站后以l08km/h速度水平勻速直線行駛時(shí)，其牽引力的大小．

Answer 1

分析 （1）求出火車進(jìn)站、停站、出站的總時(shí)間，總路程為站臺(tái)長(zhǎng)度加上車長(zhǎng)，利用速度公式求平均速度；
（2）利用G=mg求出重力，根據(jù)阻力與重力的關(guān)系求阻力大�。�
（3）已知阻力大小，根據(jù)二力平衡條件可知牽引力大�。�

解答 解：
（1）火車進(jìn)站、停站、出站的總時(shí)間：
t_總=30s+60s+30s=120s，
總路程：
S_總=900m+300m+900m+300m=2400m，
平均速度：
v=$\frac{{s}_{總}(cāng)}{{t}_{總}(cāng)}$=$\frac{2400m}{120s}$=20m/s；
（2）由題意可知，阻力：
f=10% G=10% mg=10%×8×10⁵kg×10N/kg=8×10⁵N；
（3）因?yàn)榛疖噭蛩僦本�行駛，受力平衡，
所以，牽引力：F=f=8×10⁵N．
答：（1）火車從火車頭進(jìn)站、停站、到火車尾出站的整個(gè)過(guò)程中平均速度的大小為20m/s．
（2）火車在水平勻速直線行駛時(shí)受到阻力的大小為8×10⁵N．
（3）火車出站后以l08km/h速度水平勻速直線行駛時(shí)，其牽引力的大小8×10⁵N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式、重力公式、二力平衡條件的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵是注意：計(jì)算平均速度要用總路程除以總時(shí)間．