Question

【題目】小明做俯臥撐時(shí)（如圖所示），可將其視為一個(gè)杠桿，重心在O點(diǎn)，他將身體撐起時(shí)，地面對(duì)兩腳尖的支持力為250N，兩腳尖與地面的接觸面積為60cm2 ， 雙手與地面的接觸面積為300cm2 ．
（1）畫(huà)出以B為支點(diǎn)時(shí)重力的力臂L；
（2）如果小明的兩腳尖對(duì)地面的壓強(qiáng)與雙手對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為5：2，地面對(duì)雙手的支持力為多少？
（3）小明在1min內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐，每次肩部上升的高度為0.36m，則他1min內(nèi)克服重力所做的功為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：以B為支點(diǎn)時(shí)重力的力臂為B點(diǎn)到重力作用線的垂直距離，如圖：

（2）解：∵物體間力的作用是相互的，支持力和壓力是一對(duì)相互作用力，

∴F腳=F腳支=250N，F(xiàn)手=F手支，

則兩腳尖與地面的壓強(qiáng)p腳= ，雙手對(duì)地面的壓強(qiáng)p手= ，

∵p腳：p手=5：2，

∴ ： =5：2，

則F手= = =500N．

答：地面對(duì)雙手的支持力為500N；

（3）解：做一個(gè)俯臥撐時(shí)，支持力對(duì)人做功：W=F手h=500N×0.36m=180J，

所以做30個(gè)俯臥撐做功W′=30×180J=5400J．

答：他1min內(nèi)克服重力所做的功為5400J．

【解析】（1）以B為支點(diǎn)時(shí)重力的力臂為B點(diǎn)到重力作用線的垂直距離．（2）知道雙手對(duì)地面壓力和受力面積，根據(jù)壓強(qiáng)公式和壓強(qiáng)之比求出雙手對(duì)地面的壓強(qiáng)，最后根據(jù)F=pS求出壓力，進(jìn)而可知支持力．（3）知道地面對(duì)雙手的支持力和肩移動(dòng)的距離，求出做功多少．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用和功的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握作關(guān)于杠桿題時(shí)的注意事項(xiàng)：（1）必須先找出并確定支點(diǎn)．（2）對(duì)力進(jìn)行分析，從而確定動(dòng)力和阻力（3）找出動(dòng)力和阻力的作用線，確定動(dòng)力臂和阻力臂；功的計(jì)算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能正確解答此題．