Question

小芳在家里清洗玻璃小酒杯時(shí)，發(fā)現(xiàn)空酒杯能漂浮于水面上．她請(qǐng)媽媽幫她找來一只口徑大于小酒杯口徑的量筒，想借助于該量筒和適量的水，測出小酒杯玻璃的密度．請(qǐng)你幫小芳寫出實(shí)驗(yàn)的三個(gè)關(guān)鍵步驟，所測得的物理量用符號(hào)表示出來，并用已知量和測得的物理量寫出計(jì)算小酒杯玻璃密度的表達(dá)式．（已知水的密度為ρ_水）
步驟一：

在量筒中倒入適量的水，讀出此時(shí)水面的刻度值，記為為V₁

；
步驟二：

將讓小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，讀出此時(shí)水面的刻度值，記為V₂

；
步驟三：

將小酒杯浸沒在量筒中的水中，讀出此時(shí)水面的刻度值，記為V₃

；
小酒杯玻璃的密度表達(dá)式：ρ=

ρ水(V2-V1)

V3-V1

．

Answer 1

分析：測小酒杯的玻璃密度必須測出小酒杯的質(zhì)量和玻璃的體積，本題小酒杯的玻璃體積仍可根據(jù)排水法用量筒測出，但沒有測量質(zhì)量的天平，故想到應(yīng)用浮力知識(shí)，讓小試管漂浮在量筒中的水面上，其重力等于排開的水的重力，對(duì)應(yīng)的質(zhì)量等于排開的水的質(zhì)量．

解答：解：要測出小酒杯玻璃的密度步驟如下：
①在量筒中倒入適量的水，讀出此時(shí)水面的刻度值，記為為V₁，
②將讓小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，讀出此時(shí)水面的刻度值，記為V₂，
③將小酒杯浸沒在量筒中的水中，讀出此時(shí)水面的刻度值，記為V₃．
則小酒杯玻璃的體積V=V₃-V₁；
小酒杯漂浮在水中時(shí)的浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₁）=G_杯=m_杯g，
所以小酒杯的質(zhì)量m_杯=ρ_水（V₂-V₁）；
所以小酒杯玻璃的ρ=

m杯

V

=

ρ水(V2-V1)

V3-V1

．
故答案為：
在量筒中倒入適量的水，讀出此時(shí)水面的刻度值，記為為V₁；
將讓小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，讀出此時(shí)水面的刻度值，記為V₂；
將小酒杯浸沒在量筒中的水中，讀出此時(shí)水面的刻度值，記為V₃；

ρ水(V2-V1)

V3-V1

．

點(diǎn)評(píng)：測固體的密度一般用天平測出質(zhì)量m，用量筒測出體積V，用公式ρ=

m

V

算出密度．但有時(shí)根據(jù)初中物理知識(shí)，設(shè)計(jì)一定難度，比如缺少天平利用浮力知識(shí)測出質(zhì)量，沒有量筒利用溢水杯測出體積，要開動(dòng)腦筋，集思廣益，培養(yǎng)綜合處理物理問題的能力．