Question

7．中俄兩國(guó)海車將于2016年9月12日至19日，在廣東湛江以東�？沼蚺e行代號(hào)為“海上聯(lián)合-2016”的聯(lián)合軍事演習(xí)．假設(shè)在演習(xí)中一艘魚(yú)雷快艇以v₁=30m/s的速度追擊前面同一直線上正以v₂=20m/s的速度在逃跑的敵艦．當(dāng)兩者相距L=2km時(shí)，發(fā)射一枚魚(yú)雷，經(jīng)過(guò)t₁=50s，艦長(zhǎng)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡看到了魚(yú)雷擊中敵艦發(fā)出的火花，同時(shí)發(fā)現(xiàn)受損敵艦仍然以速度v₃繼續(xù)逃跑，于是艦長(zhǎng)立即發(fā)出了第二次攻擊命令，第二枚魚(yú)雷以同樣的速度前進(jìn)，又經(jīng)過(guò)t₂=30s，魚(yú)雷再次擊中敵艦并將其擊沉．（不考慮光傳播的時(shí)間）求：
（1）從發(fā)射第一枚魚(yú)雷到第二次擊中敵艦，我方快艇以v₁=30m/s的速度追了50s，此過(guò)程中我方快艇運(yùn)動(dòng)的距離s₁為多少米？敵艦以v₂=20m/s的速度沿直線逃跑了50s，此過(guò)程中敵艦運(yùn)動(dòng)的距離s₂為多少米？
（2）從發(fā)射第一枚魚(yú)雷到第一次擊中敵艦，魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)的距離s₃為多少米？魚(yú)雷的速度v₀為多少米每秒？
（3）第二枚魚(yú)雷擊中敵艦前，敵艦逃跑的速度v₃為多少米每秒？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)s=vt計(jì)算此過(guò)程中我方快艇運(yùn)動(dòng)的距離和敵艦運(yùn)動(dòng)的距離；
（2）魚(yú)雷通過(guò)的路程等于開(kāi)始兩艦之間的距離與敵艦運(yùn)動(dòng)的距離之和，從而根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$計(jì)算出魚(yú)雷的速度；
（3）計(jì)算出第二次發(fā)射魚(yú)雷時(shí)兩艦之距，魚(yú)雷勻速追擊敵艦的過(guò)程中當(dāng)魚(yú)雷的距離等于兩船一開(kāi)始的間距加上敵艦的距離，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間具有等時(shí)性，利用速度公式求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，此過(guò)程中我方快艇運(yùn)動(dòng)的距離：
s₁=v₁t₁=30m/s×50s=1500m；
此過(guò)程中敵艦運(yùn)動(dòng)的距離：
s₂=v₂t₁=20m/s×50s=1000m；
（2）由題意知，魚(yú)雷通過(guò)的路程：：
s₃=L+s₂=2000m+1000m=3000m，
魚(yú)雷的速度：
V₀=$\frac{{s}_{3}}{{t}_{1}}$=$\frac{3000m}{50s}$=60m/s；
（3）第二次發(fā)射時(shí)我方船與敵艦距離：
s₄=L-s₁+s₂=2000m-1500m+1000m=1500m，
第二次魚(yú)雷運(yùn)行距離：s₅=v₀t₂=60m/s×30s=1800m
敵艦第二次運(yùn)行距離：s₆=1800m-1500m=300m
第二枚魚(yú)雷擊中敵艦前，敵艦運(yùn)行速度：
v₃=$\frac{{s}_{6}}{{t}_{2}}$=$\frac{3000m}{30s}$=10m/s．
答：（1）此過(guò)程中我方快艇運(yùn)動(dòng)的距離s₁為1500m；敵艦運(yùn)動(dòng)的距離s₂為1000m；
（2）從發(fā)射第一枚魚(yú)雷到第一次擊中敵艦，魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)的距離s₃為3000m；魚(yú)雷的速度v₀為60m/s；
（3）第二枚魚(yú)雷擊中敵艦前，敵艦逃跑的速度v₃為10m/s．

點(diǎn)評(píng) 追擊問(wèn)題注意位移關(guān)系式與運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性相結(jié)合，在此類問(wèn)題中勻速運(yùn)動(dòng)的追擊物體關(guān)鍵要搞清魚(yú)雷、快艇、敵艦運(yùn)動(dòng)距離的關(guān)系．