Question

13．小宇家用煤氣燒水，將5kg的20℃的水加熱到100℃，水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃）．試求：
（1）水吸收的熱量是多少？
（2）如果煤氣燒水時，水壺吸收和散失到空氣中的熱量為2.52×10⁶J，則煤氣燃燒放出的熱量是多少？
（3）燒開這壺水至少需要完全燃燒多少立方米煤氣？（煤氣的熱值約為3.9×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）由熱量公式Q_吸=cm△t計算水吸收的熱量；
（2）煤氣燃燒放出的熱量等于水吸收的熱量與水壺吸收和散失到空氣中的熱量之和；
（3）根據(jù)Q_吸=Q_放，由Q=Vq得V=$\frac{Q}{q}$計算需要的煤氣．

解答 解：
（1）水吸收的熱量是：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
（2）煤氣燃燒放出的熱量是Q_放=Q_吸+Q_散=1.68×10⁶J+2.52×10⁶J=4.2×10⁶J；
（3）根據(jù)Q=Vq得，
燒開這壺水至少需要完全燃燒的煤氣為：V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{3.9×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.108m³．
答：
（1）加熱這些水一共需要1.68×10⁶J的熱量；
（2）煤氣燃燒放出的熱量4.2×10⁶J；
（3）燒開這壺水至少需要完全燃燒的煤氣為0.108m³．

點評 本題利用了公式Q=mq和Q_吸=cm△t進行計算．在利用公式時，要注意每個字母表示的物理量及其單位．