Question

15．電信公司機房接到某用戶反映，他家的電話不能使用．經過機房人員初步測試，判斷為接入該用戶的電話線某處短路．為了確定短路的具體位置，機房人員利用測量儀器接成如圖所示的電路進行測量．已知電話線由兩根導線并排而成，該用戶家到機房的電話線長5km，設單根電話線每米的電阻為3×10^-3Ω，測量時電壓表示數(shù)為12V，電流表示數(shù)為1A，若只考慮電話線的電阻，求：
（1）短路位置到機房的距離s；
（2）測量時電路消耗的電功率．
（3）若這次測量耗時5s，則此過程中導線上產生的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)單根電話線每米的電阻為3×10^-3Ω求出導線電阻的長度，然后除以2即為短路位置到機房的距離；
（2）知道電路的電壓和通過的電流，根據(jù)P=UI求出電路消耗的電功率；
（3）根據(jù)Q=W=Pt求出此過程中導線上產生的熱量．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，電話線的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
電話線的長度：
L=$\frac{12Ω}{3×1{0}^{-3}Ω/m}$=4000m=4km，
則短路位置到機房的距離：
s=$\frac{L}{2}$=$\frac{4km}{2}$=2km；
（2）測量時電路消耗的電功率：
P=UI=12V×1A=12W；
（3）此過程中導線上產生的熱量：
Q=W=Pt=12W×5s=60J．
答：（1）短路位置到機房的距離為2km；
（2）測量時電路消耗的電功率為12W；
（3）若這次測量耗時5s，則此過程中導線上產生的熱量是60J．

點評 本題考查了歐姆定律、電功率公式和電熱公式的應用，要注意電話線是雙股的，求距離是要除以2．