Question

7．如圖所示電路，電源電壓和小燈泡的電阻保持不變，R₁=5Ω，燈L上標有“8V 6.4W”字樣，電流表量程為0～3A，滑動變阻器標有“2A”字樣．
（1）只閉合S₁時，電流表的示數(shù)為0.6A，求電源電壓；
（2）若S₁、S₂、S₃都閉合，滑片移到b端，電流表的示數(shù)為I=2A，求變阻器的最大阻值；
（3）若電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～3A，只閉合S₂時，在保證電路正常工作的情況下，求變阻器連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）只閉合S₁時，燈泡L與R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）閉合S₁、S₂、S₃，當滑片移到b端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，再根據(jù)歐姆定律求出變阻器的最大阻值；
（3）只閉合S₂時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出燈泡正常發(fā)光時的電流，然后與電流表的量程、滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，此時變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數(shù)最大時，變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡L兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出接入電路中的最大阻值，進一步得出答案．

解答 解：（1）只閉合S₁時，燈泡L與R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（8V）^{2}}{6.4W}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R_L+R₁）=0.6A×（10Ω+5Ω）=9V；
（2）閉合S₁、S₂、S₃，當滑片移到b端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{5Ω}$=1.8A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過滑動變阻器的電流：
I_滑=I′-I₁=2A-1.8A=0.2A，
則滑動變阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{9V}{0.2A}$=45Ω；
（3）只閉合S₂時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測變阻器兩端的電壓，
燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{8V}{10Ω}$=0.8A，
因電流表的量程為0～3A，滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.8A，此時變阻器接入電路中的電阻最小，
電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{9V}{0.8A}$=11.25Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=R_總-R_L=11.25Ω-10Ω=1.25Ω；
當電壓表示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路的電阻值最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_滑=9V-3V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，
I_小=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑大}}$，即$\frac{6V}{10Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{滑大}}$，
解得：R_滑大=5Ω，
所以，變阻器連入電路的阻值范圍為1.25Ω～5Ω．
答：（1）電源電壓是9V；
（2）滑動變阻器的最大阻值是45Ω；
（3）變阻器連入電路的阻值范圍是1.25Ω～5Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是解題的關鍵和基礎．