Question

【題目】設地球距離月球3×108m，人類發(fā)射的月球探測器能夠在自動導航系統(tǒng)的控制下在月球上勻速直線行走，且每隔5s向地球發(fā)射一次信號．某時刻，探測器發(fā)出信號時，前方相距32m處存在障礙物，經(jīng)過5s，探測器再次發(fā)出信號時距離障礙物22m；再經(jīng)過5s，探測器發(fā)出自動剎車裝置出現(xiàn)故障的信息．為避免探測器撞擊障礙物，地球上地面控制中心的科學家決定對探測器進行人工剎車遙控操作，科學家輸入命令需要3s．已知電磁波傳播速度為3×108m/s．
求：（1）月球探測器勻速行進的速度．
【答案】解：由某時刻，控制中心數(shù)據(jù)顯示在探測器前方相距32米處存在障礙物，經(jīng)過5秒，控制中心數(shù)據(jù)顯示探測器距離障礙物22米可知，
探測器在5s的時間t內(nèi)通過的距離s=s1﹣s2=32m﹣22m=10m，
由此可以求得探測器的速度：v= = =2m/s
（1）當探測器收到地面剎車指令時，與障礙物的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：從探測器距離障礙物22m開始計時，到探測器接收到地面剎車指令用的時間有以下幾部分組成：確定探測器上剎車裝置出現(xiàn)故障的時間t1=5s，科學家輸入指令的時間t2=3s，攜帶剎車信號的電磁波傳到探測器的時間t3．

其中，t3可以利用月球與地球之間到的距離S月=3×108m和電磁波的速度c=3×108m/s求得

t3= = =1s，

所以從探測器距離障礙物22m開始計時，到探測器接收到地面剎車指令用的時間t總=t1+t2+2t3=5s+3s+2×1s=10s，

在該過程中探測器通過的距離：s1=vt總═2m/s×10s=20m，

所以此時距離障礙物的距離s′=22m﹣20m=2m

【解析】（1）已知前后兩次距離障礙物的距離和經(jīng)過的時間，根據(jù)公式v= 可求月球探測器勻速行進的速度；（2）經(jīng)過5秒探測器發(fā)出自動剎車裝置出現(xiàn)故障的信息，傳到地球需要1s，科學家輸入命令需要3s，傳回探測器需要1s；根據(jù)公式s=vt可求距離障礙物的距離．