Question

（2012?青羊區(qū)一模）今年清明節(jié)，爸爸開車帶著李兵從市區(qū)出發(fā)沿高速到蒙山掃墓，汽車（包括車上的人和物品）質(zhì)量為1.8×10³kg，車輪與地面的總接觸面積為0.09m²，當(dāng)汽車以90km/h的速度在平直路面上勻速行駛時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為1000N，熱機(jī)效率為30%，汽油的熱值為4.6×10⁷ J/kg（假設(shè)汽油完全燃燒，g取10N/kg）．求：
（1）汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)．
（2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率．
（3）若汽車按照這種方式行駛，這次旅行全程往返138km，牽引力做的功是多少？李兵應(yīng)該提醒爸爸至少要加汽油多少kg？

Answer 1

分析：（1）已知汽車的質(zhì)量，利用G=mg可以得到汽車的重力，也就是對(duì)地面的壓力；已知對(duì)地面的壓力和接觸面積，利用p=

F

S

就能計(jì)算出汽車對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）已知汽車行駛的速度和發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力，利用P=Fv就能得到牽引力的功率．
（3）已知牽引力和行駛的路程，利用W=FS得到牽引力所做的功；已知牽引力所做的功和發(fā)動(dòng)機(jī)的效率，利用Q=

W

η

可以得到汽油放出的熱量；最后，已知汽油產(chǎn)生的熱量和汽油的熱值，利用m=

Q

q

得到汽油的質(zhì)量．

解答：解：（1）汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

1.8×103kg×10N/kg

0.09m2

=2×10⁵Pa；
（2）汽車行駛的速度：
v=90km/h=25m/s，
汽車牽引力的功率：
P=Fv=1000N×25m/s=2.5×10⁴W；
（3）汽車牽引力所做的功：
W=Fs=1000N×138×10³m=1.38×10⁸J，
行駛過程中需要的熱量：
Q=

W

η

=

1.38×108J

30%

=4.6×10⁸J，
需要汽油：
m=

Q

q

=

4.6×108J

4.6×107J/kg

=10kg．
答：（1）汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)2×10⁵Pa；
（2）汽車牽引力的功率為2.5×10⁴W；
（3）需要至少加10kg汽油．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)公式、功率及功的公式及燃料的熱值，要求能熟練應(yīng)用公式并注意單位的換算．