Question

如圖所示，一質(zhì)量為0.15千克、底面積為2×10^-3米²平底薄壁玻璃容器放在水平桌面中央，內(nèi)裝有體積為1.5×10^-4米³的水，水面距容器底的深度為0.12米．求：
（1）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)；
（2）水的質(zhì)量；
（3）若在容器中輕輕放下一塊質(zhì)量為0.1千克的木塊，木塊漂浮在水面上，求容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)的變化范圍．

Answer 1

解：（1）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)；
p=ρgh=1000kg/m³×9.8N/kg×0.12m=1176Pa；
（2）水的質(zhì)量m=ρV=1000kg/m³×1.5×10^-4m³=0.15kg；
（3）若水不溢出
m_總最大=0.15kg+0.15kg+0.1kg=0.4kg；
F_最大=G_總最大=m_總最大g=0.4kg×9.8N/kg=3.92N；
p_最大===1960Pa；
若水溢出
m_總最小=0.15kg+0.15kg=0.3kg；
F_最小=G_總最小=m_總最小g=0.3kg×9.8N/kg=2.94N；
p_最小===1470Pa；
∴容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)的變化范圍是1470Pa≤p≤1960Pa．
答：（1）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為1176Pa；
（2）水的質(zhì)量為0.15kg；
（3）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)的變化范圍是1470Pa≤p≤1960Pa．
分析：（1）已知水的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求水對(duì)杯底的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)公式m=ρV可求水的質(zhì)量；
（3）若水不溢出時(shí)，容器對(duì)桌面的壓力等于水和木塊、容器的重力之和；若水溢出，容器對(duì)桌面的壓力等于容器和水的重力之和，根據(jù)公式p=可求對(duì)桌面的壓強(qiáng)的變化．
點(diǎn)評(píng)：本題考查液體壓強(qiáng)、質(zhì)量、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)桌面所受最大壓力和最小壓力的分析．