Question

小剛同學在河里拾到一塊精美的小石頭，他想知道這塊石頭浸沒在水中受到的浮力和石頭的密度，于是他設計以下的實驗方案．
（1）實驗器材：小石頭、細線、溢水杯、水、小燒杯、量筒
（2）實驗步驟：
A．在溢水杯中裝滿水；
B．用細線拴住小石頭，把小石頭浸沒在溢水杯中，同時用小燒杯接住溢出的水；
C．用量筒測量

 

的體積V；
D．計算小石頭受到的浮力，F_浮=

 

．
（3）小剛完成該實驗后從溢水杯中取出小石頭直接放在已調好的天平上測出質量，求出了小石頭的密度．你認為小剛這樣做，測得的石頭密度值與實際密度相比偏

 

（選填“大”或“小”）了，原因是

 

．

Answer 1

分析：（2）C、根據阿基米德原理，利用溢水杯、量筒，已知密度的水，進行試驗，實驗的關鍵是，測量小石頭的體積，可根據浮力知識得知小石頭的體積等于排開水的體積．
D、根據阿基米德原理的內容知道浮力大小與液體的密度和排開液體的體積有關，可以計算出小石頭受到的浮力．
（3）小剛完成該實驗后從溢水杯中取出小石頭直接放在已調好的天平上測出質量，這時小石頭沾有水，測得的質量偏大．根據密度公式，求出的密度比實際密度大．

解答：解：（2）根據阿基米德原理，小石頭的體積等于排開水的體積．要測量小石頭的體積，就要測量排開水的體積，即溢出的水的體積．
根據阿基米德原理：浸在液體中的物體所受的浮力，大小等于它排開液體所受的重力．已知排開水的體積V，質量m=ρ_水V
根據重力公式：G=mg，∴G_水=ρ_水gV
∴F_浮=G_水=ρ_水gV
故答案為：C．溢出的水（或小燒杯中的水）；D．ρ_水gV．
（3）測量的小石頭沾有水，造成測量的質量偏大，
根據密度公式ρ=

m

v

，影響密度大小的兩個因素是物體的質量和體積，質量變大，在體積一定的情況下，其密度就變大．
故答案為：大；小石頭從溢水杯中取出時沾有水．

點評：本題重點考查固體密度的測量以及應用阿基米德原理解決問題．