Question

3．如圖所示為四缸發(fā)動機(jī)工作原理：內(nèi)燃機(jī)通過連桿把四個(gè)汽缸的活塞連在一根曲軸上，并使各汽缸的做功過程錯(cuò)開，在飛輪轉(zhuǎn)動的每半周里，都有一個(gè)汽缸在做功，其他三個(gè)汽缸分別在做吸氣、壓縮和排氣工作．
（1）圖為發(fā)動機(jī)在做功沖程中的示意圖．設(shè)活塞的面積為S，沖程長為l，燃?xì)鈱�活塞的壓�?qiáng)為p，推導(dǎo)發(fā)動機(jī)做的功W=pSl．（用已給字母表示）
（2）有一臺四缸發(fā)動機(jī)，其主要技術(shù)指標(biāo)如下表所示．

排量	2.0L
輸出功率	120kW
轉(zhuǎn)速	6000r/min

其中排量等于四個(gè)汽缸工作容積的總和，汽缸工作容積指活塞從上止點(diǎn)到下止點(diǎn)所掃過的容積，又稱單缸排量，它取決于活塞的面積和活塞上下運(yùn)動的距離（即沖程長）．轉(zhuǎn)速表示每分鐘曲軸或飛輪所轉(zhuǎn)的周數(shù)．
①該發(fā)動機(jī)在1s內(nèi)做功1.2×10⁵J．
②在每個(gè)做功沖程里，發(fā)動機(jī)做功是多少？（寫出計(jì)算過程）

Answer 1

分析 （1）在做功沖程里，求出了燃?xì)鈱�活塞的壓�?qiáng)，知道活塞的面積，利用p=$\frac{F}{S}$求活塞受到的壓力，又知道活塞移動的距離（沖程長），利用功的公式W=Fs求每個(gè)做功沖程燃?xì)庾龉Γ?br />（2）①知道發(fā)動機(jī)的輸出功率，利用功率公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算發(fā)動機(jī)在1s內(nèi)做功；
②已求出發(fā)動機(jī)1s內(nèi)做功多少，因?yàn)橛兴膫�(gè)缸同時(shí)工作，所以可以求出每個(gè)缸1s內(nèi)做功多少，又知道轉(zhuǎn)速（每分鐘曲軸或飛輪所轉(zhuǎn)的周數(shù)）為6000r/min，而四沖程內(nèi)燃機(jī)每個(gè)工作循環(huán)曲軸轉(zhuǎn)兩周、做功一次，可知1min內(nèi)做功3000次，得出1s內(nèi)做功50次，可以求每個(gè)做功沖程里發(fā)動機(jī)做功多少．

解答 解：（1）因?yàn)閜=$\frac{F}{S}$，
所以活塞受到的壓力：F=pS，
因?yàn)樵谧龉�沖程，活塞移動的距離為l，發(fā)動機(jī)的單缸排量V=Sl，
所以燃?xì)鈱�活塞所做的功：W=Fl=pSl．
（2）①因?yàn)镻=$\frac{W}{t}$，
則發(fā)動機(jī)在1s內(nèi)做功：
W=Pt=120×10³W×1s=1.2×10⁵J，
②發(fā)動機(jī)在1s內(nèi)做功1.2×10⁵J，
發(fā)動機(jī)有四個(gè)缸同時(shí)工作，
每個(gè)缸1s內(nèi)做功：
W=$\frac{1}{4}$×1.2×10⁵J=3×10⁴J，
又轉(zhuǎn)速為6000r/min，四沖程內(nèi)燃機(jī)每個(gè)工作循環(huán)曲軸轉(zhuǎn)兩周、做功一次，
故1s內(nèi)做功50次，
每個(gè)做功沖程做功：
W′=$\frac{1}{50}$×3×10⁴J=600J．
故答案為：（1）pSl；（2）①1.2×10⁵J；②在每個(gè)做功沖程里，發(fā)動機(jī)做功是600J．

點(diǎn)評 本題綜合考查了功的計(jì)算、功率的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算，計(jì)算到每一個(gè)沖程，繁雜，需要細(xì)心，屬于難題．