Question

【題目】有密度分別為ρ1和ρ2的兩種各m千克，只用這兩種液體，最多可配制密度為ρ=1/2（ρ1+ρ2）的溶液多少千克？（已知ρ1>ρ2，不計(jì)混合過程中的體積變化）

Answer 1

【答案】m(1+ρ2/ρ1)。

【解析】

用密度為ρ1和ρ2兩種溶液配制成密度為的溶液，需要取相同體積的兩種溶液；而已知ρ1＞ρ2，顯然，質(zhì)量相等的這兩種液體會(huì)有v1＜v2，怎么配，只能以小體積為準(zhǔn)配制才符合題意。設(shè)與ρ1物質(zhì)體積相等的ρ2物質(zhì)的質(zhì)量為m'，根據(jù)v1=v2，利用密度公式求混合溶液的質(zhì)量。

（1）當(dāng)v1=v2時(shí)，混合液化的密度為：

所以為得到密度的混合溶液，需要取相同體積的兩種溶液，

（2）設(shè)v1=v2，則配成密度為，

而已知ρ1＞ρ2，顯然，質(zhì)量相等的這兩種液體會(huì)有v1＜v2，則只能以小體積為準(zhǔn)配制才符合題意。設(shè)與ρ1物質(zhì)體積相等的ρ2物質(zhì)的質(zhì)量為m'，根據(jù)v1=v2

則，故有，

故最多能配的溶液的質(zhì)量為：千克。