Question

3．如圖所示的電路中，電源電壓恒定且U=3V，燈泡L標(biāo)有“3V 3W”字樣，R=2Ω．不考慮溫度對燈泡電阻大小的影響，求：
（1）小燈泡L的電阻；
（2）只閉合S₂時，小燈泡實際電功率
（3）閉合S₁，S₃，斷開S₂時，電流表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由題意知，燈泡的額定電壓是6V，額定功率是12W，由電功率的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可以求出燈泡電阻；
（2）只閉合開關(guān)S₂，斷開S₁，S₃時，L與R串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出小燈泡實際的電功率．
（3）閉合開關(guān)S₁，S₃，斷開S₂時，燈泡與R并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過燈泡的電流．

解答 解：（1）燈泡電阻R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{3W}$=3Ω；
答：小燈泡的電阻是3Ω；
（2）只閉合開關(guān)S₂，斷開S₁，S₃時，L與R串聯(lián)，
因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以此時電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{3V}{3Ω+2Ω}$=0.6A，
燈泡的實際功率：
P_L=I²×R_L=（0.6A）²×3Ω=1.08W．
（2）閉合開關(guān)S₁，S₃，斷開S₂時，燈泡與R并聯(lián)，電流表測干路電流，
因為并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以U=U₁=U₂=3V，
通過燈泡的電流為I_L=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{3Ω}$=1A，
通過電阻R的電流I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{2Ω}$=1.5A
因為并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以I=I_L+I_R=1A+1.5A=2.5A．
答：（1）燈泡的阻值為20Ω；
（2）只閉合S₂時，小燈泡實際電功率為1.08W
（3）閉合S₁，S₃，斷開S₂時，電流表的示數(shù)為2.5A．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別，難度不大，只要按部就班的解答即可解決問題．