Question

4．為節(jié)能減排，我市許多景區(qū)購置了四輪電動觀光車，如圖所示．該車滿載時的總質(zhì)量為1600kg，該車滿載且靜止在水平路面上時，每條輪胎與路面接觸的面積為200cm²，滿載乘客的觀光車以額定功率繞景區(qū)沿水平路面行駛一周的路程為2000m，行駛一周的時間為500S，電動機的額定功率為20kW，觀光車滿載時水平勻速行駛受到的阻力為重力的0.2倍（g取10N/kg）． 求：
（1）電動觀光車行駛一周的平均速度是多大．
（2）電動觀光車正常繞景區(qū)勻速行駛一周克服阻力做的功為多少J．
（3）觀光車上的直流電動機將電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率．

Answer 1

分析 （1）知道電動觀光車行駛一周的路程和所用時間，利用v=$\frac{s}{t}$求平均速度；
（2）電動觀光車受到的阻力f=0.2G，由于電動車勻速行駛，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，利用W=Fs求電動觀光車正常繞景區(qū)勻速行駛一周克服阻力做的功；
（3）利用W=Pt求電動觀光車正常繞景區(qū)勻速行駛一周消耗的電能，觀光車上的直流電動機將電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率等于電動觀光車正常繞景區(qū)勻速行駛一周克服阻力做的功與消耗電能之比．

解答 解：
（1）電動觀光車行駛一周的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2000m}{500s}$=4m/s；
（2）由題可知，電動觀光車受到的阻力：
f=0.2G=0.2mg=0.2×1600kg×10N/kg=3200N，
由于電動觀光車勻速行駛，則它受到的牽引力F=f=3200N，
電動觀光車正常繞景區(qū)勻速行駛一周克服阻力做的功：
W=Fs=3200N×2000m=6.4×10⁶J；
（3）電動觀光車正常繞景區(qū)勻速行駛一周消耗的電能：
W_電=Pt=20×10³W×500s=1×10⁷J，
觀光車上的直流電動機將電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率：
η=$\frac{W}{{W}_{電}}$=$\frac{6.4×1{0}^{6}J}{1×1{0}^{7}J}$×100%=64%．
答：（1）電動觀光車行駛一周的平均速度是4m/s．
（2）電動觀光車正常繞景區(qū)勻速行駛一周克服阻力做的功為6.4×10⁶J．
（3）觀光車上的直流電動機將電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為64%．

點評 本題考查了速度公式、功的公式、功率公式、效率公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，要知道觀光車上的直流電動機將電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率等于電動觀光車正常繞景區(qū)勻速行駛一周克服阻力做的功與消耗電能之比．