Question

（2010?上海二模）如圖所示，把實心正方體鐵塊、鋁塊分別放在水平桌面上（已知ρ_鐵＞ρ_鋁），它們對地面的壓強相等．若在鐵塊上沿水平方向截去一部分放在鋁塊上面，此時鐵塊對地面的壓強變化量為P₁，鋁塊對地面的壓強變化量為P₂，則P₁、P₂的大小關系為（　　）

A．P₁＞P₂

B．P₁＜P₂

C．P₁=P₂

D．P₁≠P₂

Answer 1

分析：水平面上物體對地面的壓力和自身的重力相等，則實心正方體對水平桌面的壓強P=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρVg

s

=

ρshg

s

=ρgh；先根據(jù)壓強相等和密度的關系得出兩實心正方體金屬的邊長關系；若在鐵塊上沿水平方向截去一部分放在鋁塊上面時，根據(jù)P=ρgh和P=

F

s

求出此時鐵塊對地面的壓強變化和鋁塊對地面的壓強變化量之間的關系．

解答：解：設鐵塊的邊長為a，鋁塊的邊長為b；
原來鐵塊對地面的壓強P_鐵=ρ_鐵ga，則邊長a=

P鐵

ρ鐵g

；
鋁塊對地面的壓強P_鋁=ρ_鋁gb，則邊長b=

P鋁

ρ鋁g

；
∵P_鐵=P_鋁，ρ_鐵＞ρ_鋁，
∴鐵塊的邊長a小于鋁塊的邊長b；
設鐵塊上沿水平方向截去的高度為h，則
鐵塊對地面的壓強變化量為P₁=ρ_鐵gh；
鐵塊對地面壓力的變化量△F=ρ_鐵△Vg=ρ_鐵a²hg，
鋁塊對地面的壓強變化量為P₂=

△F

b2

=

ρ鐵a2hg

b2

，
∵a＜b，
所以P₁＞P₂．
故選A．

點評：P=

F

s

是計算壓強的普適公式，對于形狀規(guī)則的固體來說，也可以用p=ρgh來計算固體壓強，本題考查壓強的大小比較，要注意受力面積的對應．