Question

20．一個(gè)體積為50cm³，質(zhì)量為267g的銅球是實(shí)心的還是空心的？如果是空心的，其空心部分的體積多大？如果空心部分注滿鋁，總質(zhì)量為多少？（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度變形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出此時(shí)銅球的實(shí)心體積，再與銅球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；
（2）用銅球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積；
（3）求出空心部分鋁的質(zhì)量，再加上銅球的質(zhì)量即為注滿鋁后銅球的總質(zhì)量．

解答 解：
①根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得：
267g銅的體積V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{267g}{8.9g/c{m}^{3}}$=30cm³，
因?yàn)閂_銅＜V，
所以此球?yàn)榭招模?br />②空心部分的體積：
V_空=V-V_銅=50cm³-30cm³=20cm³；
③若在空心部分注滿鋁，則鋁的質(zhì)量：
m_鋁=ρ_鋁V_空=2.7g/cm³×20cm³=54g，
注滿鋁后銅球的總質(zhì)量：
m_總=m_鋁+m=54g+267g=321g．
答：這個(gè)銅球是空心的，空心部分的體積為20cm³；如果將空心部分注滿鋁，其總質(zhì)量為321g．

點(diǎn)評(píng) 此題主要是考查學(xué)生對(duì)密度公式的靈活運(yùn)用，利用密度解決生活中的實(shí)際問題，體現(xiàn)從物理走向生活，做到學(xué)以致用．注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿鋁時(shí)鋁的體積，還要注意計(jì)算時(shí)單位的統(tǒng)一．