Question

20．一個體積為50cm³，質量為267g的銅球是實心的還是空心的？如果是空心的，其空心部分的體積多大？如果空心部分注滿鋁，總質量為多少？（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度變形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出此時銅球的實心體積，再與銅球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；
（2）用銅球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積；
（3）求出空心部分鋁的質量，再加上銅球的質量即為注滿鋁后銅球的總質量．

解答 解：
①根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得：
267g銅的體積V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{267g}{8.9g/c{m}^{3}}$=30cm³，
因為V_銅＜V，
所以此球為空心；
②空心部分的體積：
V_空=V-V_銅=50cm³-30cm³=20cm³；
③若在空心部分注滿鋁，則鋁的質量：
m_鋁=ρ_鋁V_空=2.7g/cm³×20cm³=54g，
注滿鋁后銅球的總質量：
m_總=m_鋁+m=54g+267g=321g．
答：這個銅球是空心的，空心部分的體積為20cm³；如果將空心部分注滿鋁，其總質量為321g．

點評 此題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，利用密度解決生活中的實際問題，體現(xiàn)從物理走向生活，做到學以致用．注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿鋁時鋁的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．