Question

如圖所示，在豎直平面xoy內(nèi)，人眼位于P（0，4）位置處，平面鏡MN豎直放置其兩端M、N的坐標(biāo)分別為（3，1）和（3，0），某發(fā)光點S在該豎直平面y軸的右半部分某一區(qū)域內(nèi)自由移動時，此人恰好都能通過平面鏡看見S的像，則該區(qū)域的最大面積為（　　）（圖中長度單位為：米）

A．0.5米²

B．3.5米²

C．4米²

D．4.5米²

Answer 1

分析：從平面鏡的邊緣反射的光線進入人眼，這是從平面鏡看到放光點S的邊界，作出兩條反射光線的入射光線，兩條入射光線、平面鏡圍成的區(qū)域是眼睛通過平面鏡看到發(fā)光點S移動的最大面積，利用數(shù)學(xué)方法求出面積即可．

解答：解：如圖，連接MP、NP，根據(jù)光的反射定律，做出MP的入射光線AM，做出NP的入射光線BN，
梯形ABNM是發(fā)光點S的移動范圍．
下底AB為2m，上底為1m，高為3m，根據(jù)梯形形面積公式得：
S═

1

2

×（1m+2m）×3m=4.5m²．
故選D．

點評：本題涉及到光的反射定律的作圖，梯形面積的計算，把物理和數(shù)學(xué)結(jié)合起來，體現(xiàn)了學(xué)科間的綜合．