Question

3．如圖所示，是我國88式主戰(zhàn)坦克，重40t，高2m，每條履帶與地面的接觸面積2m²，該坦克具有潛渡功能．請解答下列問題：（g=10N/kg）
（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為多大？
（2）坦克在深為5m的河流中潛渡時，在坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力為多大？
（3）若坦克在深為5m的河流中潛渡時，坦克對水平河床的壓力為10⁵N，則該坦克的體積為多大？

Answer 1

分析 （1）知道坦克的質(zhì)量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行駛，對地面的壓力等于坦克重，再求出受力面積，利用壓強公式求坦克對地面的壓強；
（2）已知坦克的高度和河底的深度，可以得出坦克頂部所處的深度，利用液體壓強公式p=ρgh得到坦克頂部受到水的壓強；又知道受力面積，利用F=ps求出艙門受到水的壓力．
（3）求出坦克受到的浮力，然后由由浮力公式求出坦克的體積．

解答 解：（1）在水平路面上，坦克對地面的壓力：
F=G=mg=40×10³kg×10N/kg=4×10⁵N，
與地面的接觸面積：S=2×2m²=4m²，
坦克對地面的壓強：
P=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）坦克頂部所處的深度：h=5m-2m=3m，
坦克頂部受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa，
由：p=$\frac{F}{S}$可知，艙門受到水的壓力：
F=pS=3×10⁴Pa×0.8m²=2.4×10⁴N．
（3）坦克受到的浮力：F_浮=G-N=4×10⁵N-1×10⁵N=3×10⁵N，
由浮力公式：F_浮=ρ_水gV_排可知，坦克的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=30m³；
答：（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為9.8×10⁴Pa；
（2）坦克頂部的艙門受到水的壓力為2.4×10⁴N；
（3）該坦克的體積為30m³．

點評 本題考查了學生對重力公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，還涉及到同一直線上力的合成，知識點多、綜合性強，要求靈活運用所學公式．