Question

2．為了測定額定電壓2.4V小燈泡發(fā)光時(shí)的電阻，小華同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路：

（1）經(jīng)過檢查發(fā)現(xiàn)電路連接處有錯(cuò)誤，請?jiān)谒�連錯(cuò)的導(dǎo)線上打“×”，并改正（只能改動(dòng)一根導(dǎo)線）
（2）小華同學(xué)正確連接導(dǎo)線后，閉合開關(guān)發(fā)現(xiàn)小燈泡不發(fā)光，電流表有示數(shù)，電壓表指針不偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是燈泡短路．
（3）排除故障后，測得小燈泡正常工作時(shí)的電流如圖乙，則小燈泡正常工作時(shí)的電阻為10歐，小華通過移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片持續(xù)測量了幾組數(shù)據(jù)，繪制小燈泡的“U-I”圖象正確的是①（填①或②），理由是燈泡的電阻是變化的．
（4）完成上述實(shí)驗(yàn)后，小華還想測某未知電阻R_x的阻值，但是身邊的電流表突然壞了，于是他設(shè)計(jì)了如圖丁所示的電路（R₀為已知阻值的定值電阻），請幫他把缺少的步驟補(bǔ)全，并寫出R_x的表達(dá)式．實(shí)驗(yàn)步驟：
①按照設(shè)計(jì)的電路圖連接電路；
②只閉合開關(guān)S₁，記下電壓表的示數(shù)U₀；
③再閉合開關(guān)S₂，記下電壓表的示數(shù)U；
④計(jì)算電阻：R_x=$\frac{U-{U}_{0}}{{U}_{0}}$R₀（用已知的物理量和測出物理量的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電壓表并聯(lián)在燈泡兩端，電流表串聯(lián)在電路中進(jìn)行分析錯(cuò)誤接線；
（2）燈泡不亮，可能是燈泡斷路或燈泡短路或燈泡之外電路存在斷路造成的，或電路電流太小燈泡實(shí)際功率太小不足以引起燈泡發(fā)光；電流表有示數(shù)，說明整個(gè)電路是通路，電壓表指針不偏轉(zhuǎn)，說明燈泡燈泡的電阻相對于整個(gè)電路的電阻來說很小，所以燈泡能夠分得的電壓很小，其原因是滑動(dòng)變阻器連入電路阻值過大所致．
（3）明確電流表選擇的量程和對應(yīng)的分度值讀數(shù)，已知燈泡額定電壓和正常工作的電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$計(jì)算電阻；
定值電阻的阻值不變，$\frac{U}{I}$的比值是不變的，電流跟電壓成正比；燈泡的電阻是變化的，$\frac{U}{I}$的比值是變化的，電阻不能確定，電流跟電壓不成正比．
由電路圖可知，當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁，斷開S₂，電壓表測電源的電壓；當(dāng)閉合開關(guān)S、S₂，斷開S₁時(shí)，電壓表測R₀兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)和定值電阻的阻值求出R_x的阻值，據(jù)此設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟得出結(jié)果．
利用公式P=UI計(jì)算燈泡功率；

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)物圖可知，電壓表串聯(lián)在電路中，電流表并聯(lián)在燈泡兩端；要使電壓表并聯(lián)在燈泡兩端，則燈泡右端接線柱與電流表0.6A接線柱相連的導(dǎo)線去掉，并將燈泡右端接線柱與電壓表負(fù)接線柱相連即可；如圖所示：

（2）電流表有示數(shù)，說明整個(gè)電路是通路，燈泡不發(fā)光，電壓表指針不偏轉(zhuǎn)，說明產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是：燈泡短路．
（3）電流表選擇0～0.6A量程，每一個(gè)大格代表0.2A，每一個(gè)小格代表0.02A，電流為0.24A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，小燈泡正常工作時(shí)燈泡電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω．
由于燈泡的電阻受溫度的影響，其電阻值是變化的，而圖丙①中$\frac{U}{I}$的比值是變化的，所以①表示燈泡電阻．
（4）實(shí)驗(yàn)步驟：
①按照設(shè)計(jì)的電路圖連接電路；
②只閉合開關(guān)S₁，記下電壓表的示數(shù)U₀；
③再閉合開關(guān)S₂，記下電壓表的示數(shù)U；（即電源電壓為U）
④計(jì)算電阻：
開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電路為R₀的簡單電路，電壓表測量電源電壓，根據(jù)前面步驟可知電源電壓為U；
只閉合開關(guān)S₁，R_x與R₀串聯(lián)時(shí)，R₀的電壓為U₀，電路中電流：I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R_x兩端的電壓：U_x=U-U₀，
待測電阻阻值的表達(dá)式：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{U-{U}_{0}}{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{U-{U}_{0}}{{U}_{0}}$R₀．
故答案為：
（1）如上圖；（2）燈泡短路；（3）10；①；燈泡的電阻是變化的；（4）再閉合開關(guān)S₂，記下電壓表的示數(shù)U；$\frac{U-{U}_{0}}{{U}_{0}}$R₀．

點(diǎn)評 本題考查了電壓表和電流表的讀數(shù)，歐姆定律的應(yīng)用，滑動(dòng)變阻器的使用，圖象問題，電路故障，涉及到的知識(shí)很多，綜合性很強(qiáng)，增大了解題的難度．
分析圖象電流跟電壓的關(guān)系時(shí)一定注意①②表示的電阻是否變化，通過電阻是否變化判斷定值電阻和燈泡電阻．