Question

15．有一邊長為5cm的正方體金屬塊，浸沒于水中，其上表面距離水面3cm．問：金屬塊上表面受到的壓強為多大？下表面受到的壓力為多大？金屬塊受到的浮力多大？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道上表面所處的深度，根據p=ρgh求出金屬塊上表面受到的壓強；
（2）根據題意確定下表面所處的深度，根據p=ρgh求出金屬塊下表面受到的壓強；求出正方體的底面積，然后利用p=$\frac{F}{S}$計算下表面受到的壓力；
（3）知道上表面受到的壓強和底面積，利用p=$\frac{F}{S}$計算上表面受到的壓力；根據浮力產生的原因可知，金屬塊受到的浮力等于金屬塊上下表面所受到的壓力差，據此求出浮力．

解答 解：（1）由題可知，上表面所處的深度：h_上=3cm=0.03m，
則金屬塊上表面受到的壓強：
p_上=ρgh_上=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m=300Pa；
（2）由題可知，下表面所處的深度：h_下=3cm+5cm=8cm=0.08m，
金屬塊下表面受到的壓強：
p_下=ρgh_下=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa；
正方體的底面積：S=5cm×5cm=25cm²，
根據p=$\frac{F}{S}$可得，下表面受到的壓力：
F_下=p_下S=800Pa×25×10^-4m²=2N；
（3）由1小題可知p_上=300Pa，
則上表面受到的壓力：
F_上=p_上S=300Pa×25×10^-4m²=0.75N；
根據浮力產生的原因可得，金屬塊受到的浮力：
F_浮=F_下-F_上=2N-0.75N=1.25N．
答：金屬塊上表面受到的壓強為300Pa；下表面受到的壓力為2N；金屬塊受到的浮力為1.25N．

點評 本題考查了壓力、壓強和浮力的計算，涉及了液體壓強公式、壓強定義式的應用、浮力產生的原因，綜合性較強，當然也可以根據阿基米德原理來計算浮力．