Question

某老師巧妙設(shè)計(jì)了一個(gè)“測出不規(guī)則固體密度”的實(shí)驗(yàn)．主要步驟如下：
①將兩個(gè)已調(diào)好的測力計(jì)懸掛在鐵架臺(tái)下，將一溢水杯和另一空杯用細(xì)線拴在測力計(jì)下，向溢水杯中加入一定量的水，使水滿過溢水口流入空杯中；
②當(dāng)水不再流出時(shí)，讀出彈簧測力計(jì)的讀數(shù)G₁和G₂；
③將不溶于水的小石塊用細(xì)線拴住放入溢水杯中，溢出的水全部流入另一杯中，當(dāng)水不再流出時(shí)，讀出彈簧測力計(jì)的讀數(shù)G₃和G₄；
（1）已知G₁=0.94N，G₂=0.40N，G₃=1.1N，G₄=0.5N；
（2）實(shí)驗(yàn)中，小石塊排開水的重量是

 

N，小石塊的體積是

 

m³；小石塊的重量是

 

N；通過以上數(shù)據(jù)，他得出小石塊的密度是

 

kg/m³；
（3）若將小石塊換成一個(gè)小鹽塊，其它步驟不變，不考慮彈簧測力計(jì)讀數(shù)的誤差，則他測得的鹽塊的密度ρ_鹽′與它的真實(shí)密度ρ_鹽相比將會(huì)怎樣？理由是？

Answer 1

分析：（2）小石塊排開水的重力等于右側(cè)小杯增加的重力．知道小石塊排開水的重力，根據(jù)G=mg求出排開水的質(zhì)量，根據(jù)ρ=

m

V

求出排開水的體積，即小石塊的體積．
小石塊的重力等于現(xiàn)在溢水杯中水和小石塊的重加流入空杯的水重再減去原來溢水杯中的水重．知道小石塊的重力求出小石塊的質(zhì)量．知道小石塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出小石塊的密度．
（3）如果小石塊換成鹽塊，質(zhì)量不變，但是鹽塊放入水中會(huì)溶化，體積減小，測量的密度會(huì)增大．

解答：解：（2）小石塊排開水的重量=0.5N-0.4N=0.1N．
小石塊的重力=現(xiàn)在溢水杯中水和小石塊的重1.1N+流入空杯的水重0.1N-原來溢水杯中的水重0.94N．
所以小石塊的重力為：G=0.26N，小石塊的質(zhì)量是m=

G

g

=

0.26N

10N/kg

=0.026kg=26g
流入空杯的水重0.1N，所以流入空杯的水的質(zhì)量為m=

G

g

=

0.1N

10N/kg

=0.01kg=10g，
流入空杯中水的體積V=

m

ρ水

=

10g

1g/cm3

=10cm³=10^-5m³．
小石塊浸沒在水中，小石塊的體積等于流入空杯的水的體積，
所以小石塊的體積為10cm³．
小石塊的密度：ρ=

m

V

=

26g

10N/kg

=2.6×10³kg/m³．
（3）如果小石塊換成鹽塊，質(zhì)量不變，但是鹽塊放入水中會(huì)溶化，溢出水的體積減小，求得的鹽塊的體積減小，測量的密度會(huì)增大．
故答案為：（2）0.1；10^-5；0.26；2.6×10³；
（3）偏大；理由：因?yàn)辂}塊放入水中會(huì)溶化，體積減小，測量的密度會(huì)增大．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵知道物體所受浮力等于物體排開的液體的重力，難點(diǎn)是根據(jù)浮力公式求石塊的體積．重點(diǎn)是求石塊的密度．