Question

18．一個底面積為4×10^-2m²，重為10N的容器放在水平桌面上，容器內(nèi)裝有深度為0.2m的水，當放入一塊邊長為l=0.1m，ρ=0.6×10³kg/m³的立方體木塊靜止后，木塊的上表面到水面的距離為0.04m，如圖所示（g取10N/kg），求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）放入木塊前后容器內(nèi)底部壓強改變的大�。�
（3）木塊放入水中后容器對水平桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）求出木塊的體積，利用密度公式求出質(zhì)量，再利用重力公式求出重力，最后根據(jù)物體漂浮條件可得木塊受到的浮力；
（2）根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出木塊排開水的體積，然后根據(jù)△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$求出放入木塊前后容器內(nèi)水面變化量，再利用液體壓強公式計算放入木塊前后容器內(nèi)底部壓強改變的大小．
（3）求出水的體積，利用密度公式求出水的質(zhì)量，再利用重力公式求出水的重力，容器對桌面的壓力等于容器和容器內(nèi)物體的重力，利用壓強公式計算木塊放入水中后容器對水平桌面的壓強．

解答 解：（1）木塊的體積V=（0.1m）³=1×10^-3m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，木塊的質(zhì)量m=ρV=0.6×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.6kg，
木塊漂浮，受到的浮力F_浮=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可得，木塊排開水的體積：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
則放入木塊前后容器內(nèi)水面變化量△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.5×10^-2m，
所以底部壓強改變的大小△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^-2m=150Pa．
（3）水的體積V_水=Sh=4×10^-2m²×0.2m=0.8×10^-2m³，
則水的質(zhì)量m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×0.8×10^-2m³=8kg，
水的重力G_水=m_水g=8kg×10N/kg=80N，
容器對桌面的壓力：F_壓=G_容+G_水+G_木=10N+80N+6N=96N，
所以，木塊放入水中后容器對水平桌面的壓強：p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{96N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2400Pa．
答：（1）木塊受到的浮力為6N；
（2）放入木塊前后容器內(nèi)底部壓強改變的大小為150Pa．
（3）木塊放入水中后容器對水平桌面的壓強為2400Pa．

點評 此題考查物體浮沉條件及其應用、壓強和液體壓強的計算、重力和密度公式的應用、阿基米德原理等，是一道綜合性很強的題目，關鍵是各種公式的靈活運用，同時要知道此題中容器對桌面的壓力等于容器和容器內(nèi)物體的重力．